《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

例1 已知 $ y $ 与 $ x - 3 $ 成正比例,且 $ x = 1 $ 时,$ y = - 4 $.求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式.

答案： 解：
∵​y​与​x-3​成正比例，
∴设$​ y=k(x-3) (k \neq 0 )​$
当​ x=1 ​时，​y=-4，​代入得​ -4=k(1-3)​
即​ -4=-2k，​解得​ k=2 ​
∴​y=2(x-3)=2x-6 ​

例2 已知 $ y $ 是 $ x $ 的一次函数,且当 $ x = 4 $ 时,$ y = 9 $；当 $ x = 6 $ 时,$ y = - 1 $.
(1) 求该一次函数的表达式；
(2) 当 $ x = 1 $ 时,求 $ y $ 的值.

答案： 解：​
(1)​设该一次函数的表达式为$​ y=kx+b (k \neq 0 )​$
∵当​ x=4 ​时，​ y=9 ；​当​ x=6 ​时，​ y=-1​
∴可得方程组$​ \begin {cases} 4k+b=9 \\6k+b=-1 \end {cases} ，$​解得$​\begin {cases}{k=-5 }\\{ b=29 }\end {cases}​$
∴该一次函数的表达式为​ y=-5x+29 ​
​
(2)​当​ x=1 ​时，​ y=-5×1+29=24 ​

1. 已知 $ y $ 与 $ x $ 成正比例,如果 $ x = 2 $ 时,$ y = 3 $,那么 $ x = 3 $ 时,$ y $ 为( )

A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$\frac{9}{2}$
D.$3$

答案： C