《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

2. 如图,$\triangle ACE \cong \triangle DBF$,点$A$,$B$,$C$,$D$在同一条直线上,下列说法不一定正确的是( )

A.$AE = DF$
B.$CE = BF$
C.$AE // DF$
D.$AB = CB$

答案： D

3. 已知$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,若$\triangle ABC的周长为32$,$AB = 9$,$BC = 12$,则$DF = $______.

答案： 11

4. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点$B到C的方向平移到\triangle DEF$的位置,$AB = 10$,$DO = 4$,平移距离为$6$,则阴影部分面积为______.

答案： 48

5. 如图,已知$\triangle ABF \cong \triangle DEC$,$A$,$F$,$C$,$D$四点在同一条直线上.
(1) 求证：$AC = DF$.
(2) 判断$BF与EC$的位置关系,并证明.

答案： ​
(1)​证明：
∵​∆ABF≌∆DEC​
∴​AF=DC(​全等三角形对应边相等​)​
∵​A，​​F，​​C，​​D​四点在同一直线上
∴​AC=AF+F C，​​DF=DC+F C​
∴​AC=DF​
​
(2)​解：​BF//EC，​理由如下：
∵​∆ABF≌∆DEC​
∴​∠AF B=∠DCE(​全等三角形对应角相等​)​
∴​∠BFC=∠ECF(​等角的补角相等​)​
∴​BF//EC(​内错角相等，两直线平行)