《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

6. 如图,已知$\triangle ABC \cong \triangle A'BC'$,$A'C' // BC$,$\angle C = 20^{\circ}$,求$\angle ABA'$的度数.

答案： 解：
∵​∆ABC≌∆A'BC'​
∴​∠C=∠A'C'B=20°​
∵​A'C'//BC​
∴​∠A'C'B=∠CBC'=20°​
∵​∆ABC≌∆A'BC'​
∴​∠ABC=∠A'BC'​
又
∵​∠ABC=∠ABC'+∠CBC'，​​∠A'BC'=∠ABC'+∠A'BA​
∴​∠A'BA=∠CBC'=20°​

7. 如图,$A$,$D$,$E$三点在同一条直线上,且$\triangle BAD \cong \triangle ACE$,试说明：
(1) $BD = DE + CE$；
(2) $\triangle ABD$满足什么条件时,$BD // CE$？

答案： 解：​
(1)​
∵​∆BAD≌∆ACE​
∴​BD=AE，​​AD=CE​
∵​A，​​D，​​E​三点在同一直线上
∴​AE=AD+DE=CE+DE​
∴​BD=DE+CE​
​
(2)​当​∆ABD​满足​∠ADB=90°​时，​BD//CE，​理由：
∵​∆BAD≌∆ACE​
∴​∠ADB=∠E=90°​
∴​∠ADB=∠BDE=90°​
∴​∠BDE=∠E​
∴​BD//CE​