《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

例 1 根据图 1.3.1 给定的条件,全等的三角形是( )


A.①和②
B.②和③
C.①和④
D.②和④

答案： C

例 2 如图 1.3.2,在△ABC 和△ADC 中,∠BAC = ∠DAC,不添加新的线段和字母,若利用“SAS”证明△ABC ≌ △ADC,则需要添加一个条件是______。

答案： AB=AD

例 3 如图 1.3.3,AB = AC,F,E 分别是 AB,AC 的中点。求证：△ABE ≌ △ACF。

答案： 证明：
∵​F，​​E​分别是​AB，​​AC​的中点
∴$​AF=\frac {1}{2}\ \mathrm {A}B，$$​​AE=\frac {1}{2}\ \mathrm {A}C​$
∵​AB=AC，​
∴​AF=AE​
在​∆ABE​和​∆ACF {中}​
$​\begin {cases}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AF}\end {cases}​$
∴​∆ABE≌∆ACF(S AS)​