《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

1. 如图,在△ABC中,AC= BC,CD= CE,连接BE,AD相交于点O,连接OC,则图中全等三角形共有( )

A.5对
B.4对
C.3对
D.2对

答案： A

2. 如图,在△ABC中,边BC上的高为$h_1,$在△DEF中,边DE上的高为$h_2,$若AC= EF,下列结论中正确的是( )

A.$h_1= h_2$
B.$h_1＞h_2$
C.$h_1＜h_2$
D.无法确定

答案： A

3. 在学习了全等三角形的判定后,小龙编了这样一个题目：“如图,已知AB= CD,∠A= ∠D,AO= DO,求证：△ABO≌△DCO.”老师说他的已知条件给多了,你帮他去掉一个已知条件：______.(写出一个即可)

答案： AB=CD

4. 如图,在四边形ABCD与A′B′C′D′中,AB= A′B′,∠B= ∠B′,BC= B′C′.下列条件中：①∠A= ∠A′,AD= A′D′；②∠A= ∠A′,CD= C′D′；③∠A= ∠A′,∠D= ∠D′；④AD= A′D′,CD= C′D′.添加上述条件中的其中一个,可使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′,上述条件中,符合要求的有______个.

答案： 3

5. 如图,AB,CD,EF交于点O,且AC= BD,AC//DB.求证：O是EF的中点.

答案： 证明：
∵​AC//DB，​
∴​∠A=∠B，​​∠ACO=∠ODB​
在​∆AOC​和​∆BOD​中
$​ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{AC=BD}\\{∠ACO=∠BDO}\end {cases}​$
∴​∆AOC≌∆BOD(AS A)​
∴​OA=OB​
在​∆AOE​和​∆BOF {中}​
$​ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{OA=OB}\\{∠AOE=∠BOF}\end {cases}​$
∴​∆AOE≌∆BOF(AS A)​
∴​OE=OF，​即​O​是​EF ​的中点