《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 已知等式 $ a = b $，则下列式子不成立的是(D)

A.$ a - 1 = b - 1 $
B.$ \frac{a}{3} = \frac{b}{3} $
C.$ 3a = 3b $
D.$ a - 1 = b + 1 $

答案： 1.D

2. 若 $ 3x - 2 = 6 $，则 $ 3x = 6 + $2$ $，其依据是 等式的性质1.

答案： 2.2 等式的性质1

3. 利用等式的性质解方程，并检验.
（1）$ - 5x = - 15 $.
（2）$ 4x - 6 = - 10 $.

答案： 3.解：
(1)方程两边同时除以-5得$x = 3$，
检验：将$x = 3$代入方程，得左边为-15，右边为-15，左边=右边，
则$x = 3$是方程的解。
(2)方程两边同时加上6，得$4x = -10 + 6$，即$4x = -4$。
方程两边同时除以4，得$x = -1$。
检验：将$x = -1$代入方程，得左边为-10，右边为-10，左边=右边，
则$x = -1$是方程的解。

1. 下列变形不正确的是(D)

A.若 $ a = b $，则 $ 2a = a + b $
B.若 $ a = b $，则 $ a - b = 0 $
C.若 $ a = b $，则 $ ac = bc $
D.若 $ ac = bc $，则 $ a = b $

答案： 1.D

2. 下列是等式 $ \frac{2x + 1}{3} - 1 = x $ 的变形，其中根据等式的性质 2 变形的是(D)

A.$ \frac{2x + 1}{3} = x + 1 $
B.$ \frac{2x + 1}{3} - x = 1 $
C.$ \frac{2x}{3} + \frac{1}{3} - 1 = x $
D.$ 2x + 1 - 3 = 3x $

答案： 2.D

3. 在等式 $ 2x - 1 = 4 $ 的两边同时 加1，得 $ 2x = 5 $.

答案： 3.加1

4. 在等式 $ 3a - 5 = 2a + 6 $ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $ a = 11 $，则这个多项式是 $2a - 5$.

答案： 4.$2a - 5$

5. 若 $ ma = mb $，则下列等式不一定成立的是(D)

A.$ ma + 1 = mb + 1 $
B.$ ma - 3 = mb - 3 $
C.$ -\frac{1}{2}ma = -\frac{1}{2}mb $
D.$ a = b $

答案： 5.D

6. 下列关于等式基本性质的表述中错误的是(D)

A.若 $ a = b $，则 $ a + m = b + m $
B.若 $ a = b $，则 $ a - m = b - m $
C.若 $ a = b $，则 $ - 3a = - 3b $
D.若 $ a = b $，则 $ \frac{a}{m^{2} - 1} = \frac{b}{m^{2} - 1} $

答案： 6.D

7. 当方程 $ x + 2 = 3 $ 的解也是方程 $ ax - 3 = 5 $ 的解时，$ a = $8$ $.

答案： 7.8

8. 完成下列填空：
解方程：$ 3 - \frac{1}{6}x = 4 $.
解：根据等式的性质 1 两边 都减3，得 $ 3 - \frac{1}{6}x - 3 = 4 $-3$ $，于是 $ -\frac{1}{6}x = $1$ $.
两边 同时除以$-\frac{1}{6}$(或乘-6)，根据 等式的性质2，得 $ x = $-6$ $.

答案： 8.都减3 -3 1 同时除以$-\frac{1}{6}$(或乘-6)
等式的性质2 -6