《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版》

3. 某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

(1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻? 重或轻多少克?
(2)若标准质量为每袋200克,则这批样品的总质量是多少? 若该厂袋装面粉的合格标准为$(200\pm3)$克,则这批样品的合格率是多少?

答案： 3.解：
(1)-5 × 1 + (-2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 ×
5 + 6 × 3 = 24(克),
24 ÷ 20 = 1.2(克).
答：这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2克.
(2)由题意，得200 × 20 + 24 = 4024(克).
由题意可知，与标准质量相差$ \pm 3g$的有4 +
3 + 4 + 5 = 16(袋),
所以(16 ÷ 20) × 100\% = 80\%.
答：这批样品的总质量是4024克，这批样品的合格率是80%.

4. 下面是小明同学的计算过程,请认真阅读并完成相应任务.
计算:$(-\frac{5}{6})÷(1\frac{2}{3}-\frac{1}{2})$.
解:原式$=(-\frac{5}{6})÷\frac{5}{3}-(-\frac{5}{6})÷\frac{1}{2}$ ………
$=(-\frac{5}{6})×\frac{3}{5}-(-\frac{5}{6})×2$ ……… 第二步
$=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$ ……… 第三步
$=\frac{7}{6}$. ……… 第四步
任务:(1)以上解题过程中,第一步开始出现错误.
(2)写出该计算的正确解题过程.

答案： 4.解：
(1)一.
(2)原式$= (-\frac{5}{6}) ÷ (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) = (-\frac{5}{6}) ÷$
$\frac{7}{6} = (-\frac{5}{6}) × \frac{6}{7} = -\frac{5}{7}.$

计算:(1)$\frac{3}{4}×\frac{11}{5}-\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$;
(2)$\frac{1}{5}÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})×\frac{1}{13}]$.

答案： 解：
(1)原式$= \frac{3}{4} × \frac{11}{5} - \frac{3}{4} × \frac{6}{5} = \frac{3}{4} × (\frac{11}{5} -$
$\frac{6}{5}) = \frac{3}{4}.$
(2)原式$= \frac{1}{5} ÷ (\frac{13}{15} × \frac{1}{13}) = \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{15} = \frac{1}{5} × 15 = 3.$