《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版》

3. 先化简，再求值：$ 4x^{2}y - [6xy - 3(4xy - 2) - x^{2}y] + 1 $，其中 $ x = 2 $，$ y = - \frac{1}{2} $.

答案： 3.解：原式$=4x^{2}y-6xy+12xy-6+x^{2}y+1=5x^{2}y+6xy-5.$
当$x=2,y=-\frac{1}{2}$时，原式$=5×2^{2}×(-\frac{1}{2})+$
$6×2×(-\frac{1}{2})-5=-21.$

4. 我国出租车的收费标准因地而异. 甲市：起步价 $ 6 $ 元，$ 3 $ 千米后每千米收费 $ 1.5 $ 元. 乙市：起步价 $ 10 $ 元，$ 3 $ 千米后每千米收费 $ 1.2 $ 元.
(1) 试问在甲、乙两市乘坐出租车 $ s(s ＞ 3) $ 千米的差价是多少元？
(2) 如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 $ 10 $ 千米，那么哪个市的收费高些？高多少？

答案： 4.解：
(1)在甲市乘坐出租车s(s＞3)千米的价钱为[6+1.5(s-3)]元，在乙市乘坐出租车s(s＞3)千米的价钱为[10+1.2(s-3)]元，故甲、乙两市 的差价是|[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]|=|0.3s-4.9|元.
(2)当s=10时，0.3s-4.9=-1.9，所以乙市的收费高些，高1.9元.

1. 长方形的一边长等于 $ 3a + 2b $，另一边比它短 $ a - b $，那么这个长方形的周长是 (C)

A.$ 12a + 6b $
B.$ 7a + 3b $
C.$ 10a + 10b $
D.$ 12a + 8b $

答案： 1.C

2. 若单项式 $ 3x^{a}y^{2} $ 与 $ - 2xy^{b} $ 是同类项，求 $ 5a^{2}b^{3} - [6a^{3}b^{2} - 3(a^{2}b^{3} + 2a^{3}b^{2})] $ 的值.

答案： 2.解：$5a^{2}b^{3}-[6a^{3}b^{2}-3(a^{2}b^{3}+2a^{3}b^{2})]$
$=5a^{2}b^{3}-(6a^{3}b^{2}-3a^{2}b^{3}-6a^{3}b^{2})$
$=5a^{2}b^{3}-6a^{3}b^{2}+3a^{2}b^{3}+6a^{3}b^{2}$
$=8a^{2}b^{3}.$
因为单项式$3x^{a}y^{2}$与$-2xy^{b}$是同类项，
所以a=1,b=2.
所以原式$=8×1^{2}×2^{3}=8×1×8=64.$

1. 下列各式计算正确的是 (D)

A.$ 3x + 3y = 6xy $
B.$ 4xy^{2} - 5xy^{2} = - 1 $
C.$ 2x^{2} - x = 2x $
D.$ - a - 2a = - 3a $

答案： 1.D

2. 多项式 $ x^{2} - x + 9 $ 减去 $ 3x^{2} - 4 $ 的结果是 (C)

A.$ 2x^{2} - x + 9 $
B.$ - 2x^{2} - x - 13 $
C.$ - 2x^{2} - x + 13 $
D.$ - 2x^{2} + x + 9 $

答案： 2.C

3. 若 $ m - x = 2 $，$ n + y = 3 $，则 $ (m - n) - (x + y) $ 的值为 (B)

A.$ - 5 $
B.$ - 1 $
C.$ 1 $
D.$ 5 $

答案： 3.B