《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版》

9. 某加密记忆芯片的形状如图所示(单位:$ nm $).
(1)请求出该加密记忆芯片的面积(用含$ a $的代数式表示).
(2)若$ a=7 $,试求加密记忆芯片的面积.

答案： 9.解：
(1)加密记忆芯片的面积=(3.5+10.5)×
(a+2a+2a+2a+3a)-10.5×2a×2
$=14×10a-42a=140a-42a=98a(nm^{2})。$
答：该加密记忆芯片的面积为$98a nm^{2}。$
(2)当a=7时，$98a=98×7=686(nm^{2})。$
答：若a=7,该加密记忆芯片的面积为$686 nm^{2}。$

10. 有这样一道题:当$ a=2025 $,$ b=-2026 $时,求多项式$ 7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}+2025 $的值.
小明说:“本题中$ a=2025 $,$ b=-2026 $是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中含有$ a $和$ b $,不给出$ a $,$ b $的值怎么能求出多项式的值呢?”
你同意哪名同学的观点? 请说明理由.

答案： 10.解：同意小明的观点.
理由：$7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-$
$3a^{2}b-10a^{3}+2025=(7a^{3}+3a^{3}-10a^{3})+$
$(-6a^{3}b+6a^{3}b)+(3a^{2}b-3a^{2}b)+2025=$
2025，所以小明的观点正确。