《2025年新编基础训练黄山书社八年级物理全一册沪科版》

6. 在建设桥梁时,需将一重为 $ 3 × 10^{4}N $的正方体桥梁部件从运输船上转移至河水中。如图甲所示,缓慢地将部件匀速投入水中。水对部件下表面的压力记作 $ F_{1} $,水对部件上表面的压力记作 $ F_{2} $,二者与部件下表面在水中的深度 $ h $的关系如图乙所示(忽略水的阻力)。则部件浸没时受到的浮力为$1× 10^{4}$$ N $。已知部件的体积是 $ 1m^{3} $,则部件的密度是______ $3× 10^{3}$$ kg/m^{3} $。($ g $取 $ 10N/kg $)

答案： $1× 10^{4}$ $3× 10^{3}$

7. 如图所示,用细绳将一物体系在容器底部,若物体所受浮力为 $ 10N $,上表面受到水向下的压力为 $ 4N $,则物体下表面受到水向上的压力为(D)

A.$ 4N $
B.$ 6N $
C.$ 7N $
D.$ 14N $

答案： D

由浮力产生的原因可知：浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。一均匀的长方体浸没在液体中,如图所示。已知它的上、下底面积都为 $ S $,上表面所处深度为 $ h_{1} $,下表面所处深度为 $ h_{2} $,(液体密度 $ \rho_{液} $和 $ g $为已知量)试推导：
(1) 长方体下表面受到液体压力的表达式；
(2) 物体受到浮力的表达式。

答案： 解:
(1)长方体下表面所处深度为$h_{2}$,则下表面受到液体的压强$p_{2}=\rho_{液}gh_{2}$,由压强公式$p=\frac{F}{S}$可得,下表面受到液体的压力$F_{2}=p_{2}S=\rho_{液}gh_{2}S$。
(2)长方体上表面所处深度为$h_{1}$,则上表面受到液体的压强$p_{1}=\rho_{液}gh_{1}$,由压强公式$p=\frac{F}{S}$可得,长方体上表面受到液体的压力$F_{1}=p_{1}S=\rho_{液}gh_{1}S$;
上、下两表面的压力差为$F_{2}-F_{1}=\rho_{液}gh_{2}S-\rho_{液}gh_{1}S=\rho_{液}g(h_{2}-h_{1})S$。
根据浮力产生的原因可得,浮力表达式为$F_{浮}=F_{2}-F_{1}=\rho_{液}g(h_{2}-h_{1})S$。