《2025年新课程学习与测评单元双测八年级物理上册人教版》

14. 从北京到上海直线距离约 $1.4×10^{3}\ km$，一辆小汽车以 $100\ km/h$ 的速度行驶，需14 $h$ 才能跑完这段路程；若有一个人以 $3×10^{8}\ m/s$ 的光速行进，则他 $1\ s$ 内最多能在北京和上海之间跑107(结果保留成整数)个来回。

答案： 14.14 107 【解析】小汽车跑完这段路程所用的时间为$t = \frac{s}{v} = \frac{1.4 × 10^{3} km}{100 km/h} = 14 h$；此人$1 s$跑过的路程为$s = 3 × 10^{8} m/s × 1 s = 3 × 10^{8} m$，北京与上海一个来回的路程为$2 × 1.4 × 10^{3} × 10^{3} m$，此人所跑的来回数为$n = \frac{3 × 10^{8} m}{2 × 1.4 × 10^{3} × 10^{3} m} \approx 107$。

15. 甲、乙两人各走一段路，所走路程之比为 $3:5$，所用时间之比为 $2:3$，那么两人速度之比为9:10。若他们同时从 $A$ 地出发前往 $B$ 地，其中甲在前一半时间内乘车，后一半时间内走路；而乙在前一半路程内乘车，后一半路程内走路。假设甲、乙两人所乘车辆的速度均为 $v_{1}$，走路的速度均为 $v_{2}$，其中 $v_{1}＞v_{2}$，则甲先(选填“甲先”“乙先”或“同时”)到终点。

答案： 15.9 : 10 甲先
【解析】甲、乙两人所走的路程比$s_{甲} : s_{乙} = 3 : 5$，所用时间比$t_{甲} : t_{乙} = 2 : 3$，则两人的速度之比为$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{s_{甲}}{t_{甲}} × \frac{t_{乙}}{s_{乙}} = \frac{s_{甲}}{s_{乙}} × \frac{t_{乙}}{t_{甲}} = \frac{3}{5} × \frac{3}{2} = \frac{9}{10}$。设从$A$地到$B$地的路程为$2s$，甲同学从$A$地到$B$地所用时间是$t_1$，由题意得$2s = v_1 × \frac{1}{2}t_1 + v_2 × \frac{1}{2}t_1$，整理后得$t_1 = \frac{4s}{v_1 + v_2}$；设乙同学从$A$地到$B$地所用时间是$t_2$，则有$t_2 = \frac{s}{v_1} + \frac{s}{v_2} = \frac{s(v_1 + v_2)}{v_1v_2}$，故$t_2 - t_1 = \frac{s(v_1 + v_2)}{v_1v_2} - \frac{4s}{v_1 + v_2} = \frac{s(v_1 + v_2)^2 - 4sv_1v_2}{(v_1 + v_2)v_1v_2} = \frac{s(v_1 - v_2)^2}{(v_1 + v_2)v_1v_2} ＞ 0$，则$t_2 ＞ t_1$，即甲比乙先到达。

16. 小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图 10 所示的实验装置，让小车从带刻度的斜面某端由静止下滑。
(1)该实验测小车平均速度的实验原理是v=s/t。
(2)实验中还需要的测量工具是秒表。
(3)实验中使用的斜面的坡度较小(选填“较小”或“较大”)，其目的是便于测量时间。
(4)若小车在运动过程中，经过路程 $s_{AC}$ 中点时的速度为 $v_{1}$，经过路程 $s_{AB}$ 中点时的速度为 $v_{2}$，则 $v_{1}$＞(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$v_{2}$。
(5)下列图像能够准确反映小车从斜面顶端下滑到斜面底端的运动情况的是C。(填字母代号)

答案： 16.
(1)$v = \frac{s}{t}$
(2)秒表
(3)较小 便于测量时间
(4)$＞$
(5)C