《2025年新课程学习与测评单元双测八年级物理上册人教版》

25. （10分）匀速直线运动路程的大小可以用v-t图像中图线与坐标轴所围的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v-t图像中图线与坐标轴所围面积（图14甲中阴影部分的面积）来表示变速直线运动的路程大小。如图14乙所示，一辆长途客车在笔直的公路上匀速行驶，突然，司机看见车的正前方38m处有一只受到惊吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。从司机看见羊时开始计时，客车运动的v-t图像如图14丙所示。
（1）求该客车在0～1s内行驶的路程；
（2）求从司机看见羊到客车减速为0这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否被撞。

答案： 25.(10分)解：
(1)由题图丙知，客车在0～1s内行驶的路程为
s₁ = v₀t₁ = 20m/s×1s = 20m …………（2分）
(2)由题图丙知，从司机看见羊到客车减速为0这段时间内，客车的路程为图线与坐标轴围成的梯形的面积，根据梯形面积的求值可得客车的总路程为
$s = \frac{(1 + 5)}{2}×20m = 60m …………（2$分）
由题图丙知，从司机看见羊到客车减速为0经历的时间为5s，故客车的平均速度为
$v = \frac{s}{t} = \frac{60m}{5s} = 12m/s …………（1$分）
(3)当客车速度降为5m/s(车与羊共速)时，车和羊的距离最小。此时客车行驶的路程等于题图丙中匀速部分的矩形的面积(s₁ = 20m)和变速部分的梯形的面积之和，即该过程客车行驶的路程为
$s₂ = 20m + \frac{(5 + 20)}{2}×3m = 57.5m …………（2$分）
由题图丙知，从司机看见羊到车与羊共速经历的时间为4s，羊在该过程通过的路程为
s₃ = v_羊t₂ = 5m/s×4s = 20m …………（1分）
司机看见羊时，车与羊的距离为s₀ = 38m，因为s₃ + s₀ = 20m + 38m = 58m ＞ s₂，所以羊不会被撞。 …………（2分）