《2025年新课程学习与测评单元双测八年级物理上册人教版》

20. （10 分）一个容器的容积为 $500\ cm^3$，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图 10 所示。
（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将一个质量为 $100\ g$ 的小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底；待液体溢出结束，擦干容器壁，测得总质量为 $600\ g$，则小球的密度为多少？

答案： 20.(10分)解：
(1)由题图可知，容器的质量为$m_容器=50g$，液体体积为$V_液=200cm^3$时，容器和液体的总质量$m_总1=250g$，则此时液体的质量为
$m_液=m_总1-m_容器=250g-50g=200g$ …………（2分）
液体的密度为
$\rho=\frac{m_液}{V_液}=\frac{200g}{200cm^3}=1g/m^3$ …………（2分）
(2)容器内盛满该液体后液体的质量为
$m'_液=\rho_液V=1g/cm^3×500cm^3=500g$ …………（2分）
容器内盛满液体后液体和容器的总质量为
$m_总2=m'_液+m_容器=500g+50g=550g$ …………（1分）
(3)根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢出液体的质量为
$m_溢=m_总2+m_球-m_总3=550g+100g-600g=50g$ ………………………………（1分）
则小球的体积为
$V_球=V_溢=\frac{m_溢}{\rho_液}=\frac{50g}{1g/cm^3}=50cm^3$ …………（1分）
则小球的密度为
$\rho_球=\frac{m_球}{V_球}=\frac{100g}{50cm^3}=2g/cm^3$ …………（1分）