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2. 已知$1 ＜ a ＜ 4$,化简：$|5 - a| - \sqrt{(1 - a)^2}$.
答案：
解：
∵1＜a＜4，
∴5 - a＞0，1 - a＜0，
∴|5 - a| = 5 - a，
$\sqrt{(1 - a)^2} = |1 - a| = a - 1$，
则原式 = (5 - a) - (a - 1) = 5 - a - a + 1 = 6 - 2a.
∵1＜a＜4，
∴5 - a＞0，1 - a＜0，
∴|5 - a| = 5 - a，
$\sqrt{(1 - a)^2} = |1 - a| = a - 1$，
则原式 = (5 - a) - (a - 1) = 5 - a - a + 1 = 6 - 2a.
3. 实数a,b在数轴上的位置如图1,化简：$\sqrt{a^2} - \sqrt{(a - b)^2} + |b - 2|$.
答案：
解：由数轴可知，$-2 ＜ a ＜ -1$，$2 ＜ b ＜ 3$，
$\therefore a ＜ 0$，$a - b ＜ 0$，$b - 2 ＞ 0$，
$\sqrt{a^2} - \sqrt{(a - b)^2} + |b - 2|$
$=|a| - |a - b| + |b - 2|$
$=-a - (b - a) + (b - 2)$
$=-a - b + a + b - 2$
$=-2$
$\therefore a ＜ 0$，$a - b ＜ 0$，$b - 2 ＞ 0$，
$\sqrt{a^2} - \sqrt{(a - b)^2} + |b - 2|$
$=|a| - |a - b| + |b - 2|$
$=-a - (b - a) + (b - 2)$
$=-a - b + a + b - 2$
$=-2$
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