《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册华师大版》

1. 某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”. 根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是( )


A.$\frac{1}{50}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{20}$
D.$\frac{2}{5}$

答案： 【解析】：本题主要考查了概率的计算。在这个问题中，总共有20名团员，京京是其中之一。
根据概率的定义，某一事件发生的概率等于该事件发生的次数除以所有可能事件的总数。
因此，京京被抽到的概率等于京京被选中的情况数（1种）除以总的团员数（20名）。
即，京京被抽到的概率为：$P=\frac{1}{20}$。
【答案】：C.$\frac{1}{20}$。

2. 已知数据$\frac{1}{2},-6,-1.2,\pi,-\sqrt{2}$,其中负数出现的频率是( )

A.20%
B.40%
C.60%
D.80%

答案： 【解析】：
本题主要考察的是对负数的识别以及频率的计算。
首先，需要识别出给定数据中的负数。给定数据为$\frac{1}{2},-6,-1.2,\pi,-\sqrt{2}$，其中$-6$，$-1.2$，$-\sqrt{2}$为负数，共有3个。
然后，根据频率的定义，即“某一事件发生的次数与总次数的比值”，来计算负数的频率。总次数为数据的个数，即5，负数出现的次数为3。
所以，负数的频率为$\frac{3}{5}=0.6=60\%$。
【答案】：C. $60\%$。

3. 一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )

A.至少有1个白球
B.至少有2个白球
C.至少有1个黑球
D.至少有2个黑球

答案： 解：盒子中装有2个黑球和4个白球，共6个球。从中任意摸出3个球，可能的情况有：
1. 3个白球；
2. 2个白球和1个黑球；
3. 1个白球和2个黑球。
A. 上述三种情况中均至少有1个白球，故该事件为必然事件；
B. 当摸出1个白球和2个黑球时，只有1个白球，故该事件不是必然事件；
C. 当摸出3个白球时，没有黑球，故该事件不是必然事件；
D. 当摸出3个白球或2个白球和1个黑球时，黑球数量小于2，故该事件不是必然事件。
答案：A

4. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次. 已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是$\frac{1}{3}$,则对应的转盘是( )

答案： 【解析】：
本题考察的是概率的计算。
概率$P$的计算公式为：
$P = \frac{阴影区域面积}{整个转盘面积}$，
对于选项A，转盘被分成2个扇形，若其中一个为阴影区域，则指针落在阴影区域的概率为$\frac{1}{2}$，不符合题意。
对于选项B，转盘被分成4个扇形，若其中一个为阴影区域，则指针落在阴影区域的概率为$\frac{1}{4}$，不符合题意。
对于选项C，转盘被分成5个扇形，若其中两个为阴影区域，则指针落在阴影区域的概率为$\frac{2}{5}$，不符合题意。
对于选项D，转盘被分成6个扇形，若其中两个为阴影区域，则指针落在阴影区域的概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$，符合题意。
综上所述，只有选项D满足条件，即指针落在阴影区域的概率是$\frac{1}{3}$。
【答案】：
D

5. 某地发生强烈地震后,为了抗震救灾,某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 解：设4名医生分别为张医生、A、B、C。
从4名医生中随机抽调2名，所有可能的结果有：(张医生,A)、(张医生,B)、(张医生,C)、(A,B)、(A,C)、(B,C)，共6种。
其中抽调到张医生的结果有：(张医生,A)、(张医生,B)、(张医生,C)，共3种。
所以抽调到张医生的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
答案：A