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6. 同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是( )
A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案：
解：同时掷两枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有：
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，
共36种。
其中点数之和为7的结果有：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种。
所以P(点数之和为7)=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$。
答案：B
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，
共36种。
其中点数之和为7的结果有：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种。
所以P(点数之和为7)=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$。
答案：B
7. 工厂从三名男工人和两名女工人中,选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为( )
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{2}{5}$
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{2}{5}$
答案：
【解析】：
本题考察的是概率的计算。
首先，需要确定总的选择方式。从5名工人（3名男工人和2名女工人）中选出2名工人的组合数为$C_{5}^{2}$。
$C_{5}^{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10$，
接着，需要确定两名都是男工人的选择方式。从3名男工人中选出2名工人的组合数为$C_{3}^{2}$。
$C_{3}^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3$，
因此，这两名工人恰好都是男工人的概率为：
$P = \frac{C_{3}^{2}}{C_{5}^{2}} = \frac{3}{10}$。
【答案】：
C. $\frac{3}{10}$。
本题考察的是概率的计算。
首先，需要确定总的选择方式。从5名工人（3名男工人和2名女工人）中选出2名工人的组合数为$C_{5}^{2}$。
$C_{5}^{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10$，
接着，需要确定两名都是男工人的选择方式。从3名男工人中选出2名工人的组合数为$C_{3}^{2}$。
$C_{3}^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3$，
因此，这两名工人恰好都是男工人的概率为：
$P = \frac{C_{3}^{2}}{C_{5}^{2}} = \frac{3}{10}$。
【答案】：
C. $\frac{3}{10}$。
8. 掷三枚普通的硬币1次,落地后出现一个正面两个反面朝上的概率是( )
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案：
解：掷三枚普通硬币，所有可能的结果为：
（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、
（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反），共8种。
其中出现一个正面两个反面朝上的结果有：（正，反，反）、（反，正，反）、（反，反，正），共3种。
所以概率为$\frac{3}{8}$。
答案：B
（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、
（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反），共8种。
其中出现一个正面两个反面朝上的结果有：（正，反，反）、（反，正，反）、（反，反，正），共3种。
所以概率为$\frac{3}{8}$。
答案：B
9. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个. 每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )
A.12
B.9
C.4
D.3
A.12
B.9
C.4
D.3
答案：
【解析】：
本题主要考察的是利用频率估计概率的知识点。
在大量重复实验的条件下，某一事件发生的频率会趋近于这一事件发生的概率。
由题意知，摸到红球的频率稳定在$25\%$，即摸到红球的概率为$25\%$或$0.25$。
设暗箱里总共有$a$个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率为$\frac{3}{a}$。
根据频率与概率的关系，我们可以得到方程：
$\frac{3}{a} = 0.25$，
解这个方程，我们可以得到：
$a = \frac{3}{0.25} = 12$。
【答案】：A.12。
本题主要考察的是利用频率估计概率的知识点。
在大量重复实验的条件下，某一事件发生的频率会趋近于这一事件发生的概率。
由题意知，摸到红球的频率稳定在$25\%$，即摸到红球的概率为$25\%$或$0.25$。
设暗箱里总共有$a$个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率为$\frac{3}{a}$。
根据频率与概率的关系，我们可以得到方程：
$\frac{3}{a} = 0.25$，
解这个方程，我们可以得到：
$a = \frac{3}{0.25} = 12$。
【答案】：A.12。
10. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图1所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率为( )
A.$\frac{3}{25}$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{6}{25}$
A.$\frac{3}{25}$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{6}{25}$
答案：
【解析】：
本题考查了概率的计算以及三角形面积的计算。
首先，我们需要确定在网格中点C的所有可能位置。
由于网格是边长为1的小正方形组成，所以每个小正方形的顶点都可以作为点C的可能位置。
假设我们考虑一个$5×5$的网格区域（包含边界），那么点C的可能位置就有$5×5=25$个。
接下来，我们需要找出能使$\bigtriangleup ABC$的面积为1的点C的位置。
考虑A，B两点的位置，我们可以通过计算或图形分析来确定满足条件的点C。
通过观察或计算，我们可以找到3个这样的点，分别位于A的左上方、B的右下方以及A的右下方（具体位置根据网格和A，B的相对位置确定）。
因此，满足条件的点C有3+1（点C位于AB的下方时）=4个。
所以，恰好能使$\bigtriangleup ABC$的面积为1的概率为满足条件的点C的数量除以所有可能的点C的数量，即$\frac{4}{25}$。
【答案】：
B. $\frac{4}{25}$。
本题考查了概率的计算以及三角形面积的计算。
首先，我们需要确定在网格中点C的所有可能位置。
由于网格是边长为1的小正方形组成，所以每个小正方形的顶点都可以作为点C的可能位置。
假设我们考虑一个$5×5$的网格区域（包含边界），那么点C的可能位置就有$5×5=25$个。
接下来，我们需要找出能使$\bigtriangleup ABC$的面积为1的点C的位置。
考虑A，B两点的位置，我们可以通过计算或图形分析来确定满足条件的点C。
通过观察或计算，我们可以找到3个这样的点，分别位于A的左上方、B的右下方以及A的右下方（具体位置根据网格和A，B的相对位置确定）。
因此，满足条件的点C有3+1（点C位于AB的下方时）=4个。
所以，恰好能使$\bigtriangleup ABC$的面积为1的概率为满足条件的点C的数量除以所有可能的点C的数量，即$\frac{4}{25}$。
【答案】：
B. $\frac{4}{25}$。
1. 在一个不透明的袋中装有2个绿球,3个红球和5个黄球,它们除了颜色外其他都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是______.
答案：
解：袋中球的总数为：2+3+5=10（个）
摸到红球的概率 = 红球个数÷总球数 = 3÷10 = $\frac{3}{10}$
答案：$\frac{3}{10}$
摸到红球的概率 = 红球个数÷总球数 = 3÷10 = $\frac{3}{10}$
答案：$\frac{3}{10}$
2. 在一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同. 若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为$\frac{2}{3}$,则n= ______.
答案：
解：由题意得，盒子中球的总数为$2 + n$个，白球有2个。
因为随机摸出一个球是白球的概率为$\frac{2}{3}$，根据概率公式可得：
$\frac{2}{2 + n} = \frac{2}{3}$
交叉相乘得：$2×3 = 2×(2 + n)$
化简得：$6 = 4 + 2n$
移项得：$2n = 6 - 4$
$2n = 2$
解得：$n = 1$
故答案为：1
因为随机摸出一个球是白球的概率为$\frac{2}{3}$，根据概率公式可得：
$\frac{2}{2 + n} = \frac{2}{3}$
交叉相乘得：$2×3 = 2×(2 + n)$
化简得：$6 = 4 + 2n$
移项得：$2n = 6 - 4$
$2n = 2$
解得：$n = 1$
故答案为：1
3. 某校对九年级二班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计,结果如下表:
根据表中数据,若随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是______.
根据表中数据,若随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是______.
答案：
解：总人数为40人，得10分的人数为20人。
该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是$\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2}$
该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是$\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2}$
4. 现有点数2,3,4,5的四张扑克牌,背面朝上洗匀. 然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率是______.
答案：
解：从点数2,3,4,5的四张扑克牌中任意抽取两张，所有可能的结果有：(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)，共6种。
其中数字之和为偶数的情况：两数均为偶数或均为奇数。偶数有2,4；奇数有3,5。均为偶数的组合：(2,4)；均为奇数的组合：(3,5)。共2种。
所以概率P=2/6=1/3。
答案：1/3
其中数字之和为偶数的情况：两数均为偶数或均为奇数。偶数有2,4；奇数有3,5。均为偶数的组合：(2,4)；均为奇数的组合：(3,5)。共2种。
所以概率P=2/6=1/3。
答案：1/3
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