《2025年练习部分六年级数学上册沪教版五四制》

5. 写出绝对值小于5的整数,并把它们表示在同一个数轴上.

答案： 解析：
题目要求找出绝对值小于5的所有整数，并将它们表示在数轴上，这涉及到绝对值的定义和数轴的表示方法。
首先，根据绝对值的定义，$|x| ＜ 5$ 可以拆分为两个不等式：$-5 ＜ x ＜ 5$。
在这个范围内，整数有：$-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$，
接下来，需要在数轴上表示这些整数。
数轴是一个直线，正数在0的右侧，负数在0的左侧，整数点均匀分布。
答案：
绝对值小于5的整数有：$-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$，
数轴表示（由于文本限制，用文字描述）：
画一条直线，标出0点，
在0点的左侧，依次标出$-1, -2, -3, -4$，
在0点的右侧，依次标出$1, 2, 3, 4$，
确保每个整数点之间的距离相等。
图略。

6. 写出下列各数,并把它们表示在同一个数轴上.
(1)$|-3|$；
(2)2的相反数；
(3)$\frac{1}{5}$的倒数；
(4)$-|-\frac{1}{2}|$；
(5)绝对值是6的数；
(6)0的相反数.

答案： 解析：本题主要考查绝对值，相反数，倒数的定义以及数轴的表示。
(1) 根据绝对值的定义，$|-3| = 3$。
(2) 相反数的定义是一个数与它的相反数相加等于0，所以2的相反数是-2。
(3) 一个数的倒数是1除以这个数，所以$\frac{1}{5}$的倒数是5。
(4) 根据绝对值的定义，$|- \frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$，再取其相反数得$- \frac{1}{2}$。
(5) 绝对值是6的数有两个，分别是6和-6。
(6) 0的相反数仍然是0。
将上述各数表示在数轴上，从左到右依次为：$-6$，$-2$，$- \frac{1}{2}$，$0$，$3$，$5$，$6$。
答案：
(1) $|-3| = 3$
(2) 2的相反数是-2
(3) $\frac{1}{5}$的倒数是5
(4) $-|-\frac{1}{2}| = -\frac{1}{2}$
(5) 绝对值是6的数是$\pm 6$
(6) 0的相反数是0
数轴表示（数轴上从左到右的点依次为）：$-6$，$-2$，$-\frac{1}{2}$，$0$，$3$，$5$，$6$。（数轴略）

7. 已知一个数减去5的差的绝对值为0,求这个数.

答案： 解：设这个数为$x$。
由题意得：$|x - 5| = 0$
因为绝对值为$0$的数只有$0$，所以$x - 5 = 0$
解得$x = 5$
答：这个数是$5$。

|钢梁编号|1|2|3|4|5|
|测得数据的差/mm|+4|+2|+3|-1|-5|
4号钢梁的长度最接近设计的长度，因为4号钢梁长度与设计长度差值的绝对值最小。

答案： 解析：本题考查正负数的实际应用以及绝对值的意义。用每根钢梁测得的数据减去设计长度，得到的结果若为正，则表示该钢梁比设计长度长；若为负，则表示该钢梁比设计长度短。通过比较这些差值的绝对值大小，绝对值越小说明该钢梁的长度越接近设计长度。
1号钢梁：$8114 - 8110 = +4$（mm）；
2号钢梁：$8112 - 8110 = +2$（mm）；
3号钢梁：$8113 - 8110 = +3$（mm）；
4号钢梁：$8109 - 8110 = -1$（mm）；
5号钢梁：$8105 - 8110 = -5$（mm）。
将这些差值填入表格：
| 钢梁编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 测得数据的差/mm | +4 | +2 | +3 | -1 | -5 |
比较这些差值的绝对值大小：$\vert +4\vert = 4$，$\vert +2\vert = 2$，$\vert +3\vert = 3$，$\vert -1\vert = 1$，$\vert -5\vert = 5$。
因为$1\lt 2\lt 3\lt 4\lt 5$，即4号钢梁长度与设计长度差值的绝对值最小。
答案：+4；+2；+3；-1；-5；4号钢梁的长度最接近设计的长度，因为4号钢梁长度与设计长度差值的绝对值最小。