《2025年练习部分六年级数学上册沪教版五四制》

4. 先化简,再求值：$2x + 3y - 3 - x - 4y$,其中$x = 3$,$y = -\frac{1}{3}$。

答案： 解析：本题可先对原式进行化简，再将$x$、$y$的值代入化简后的式子求值。
化简式子$2x + 3y - 3 - x - 4y$，可根据合并同类项的法则，将含有相同字母且相同字母的指数也相同的项合并：
$\;\;\;\;2x + 3y - 3 - x - 4y$
$=(2x - x)+(3y - 4y)- 3$
$=x - y - 3$
将$x = 3$，$y = -\frac{1}{3}$代入化简后的式子$x - y - 3$可得：
$\;\;\;\;3-(-\frac{1}{3})-3$
$=3+\frac{1}{3}-3$
$=\frac{1}{3}$
答案：化简结果为$x - y - 3$，值为$\frac{1}{3}$。

5. 有一个两位数,十位数字是$a$,个位数字是$b$。
(1) 这个两位数用含$a$、$b$的一次式可以表示为$10a + b$；
(2) 如果这个两位数,它的十位数字是个位数字的两倍,那么下列结论中正确的是(B)

答案： 解析：
(1) 一个两位数由十位和个位组成，十位数字是$a$，个位数字是$b$，因此这个两位数可以表示为：$10a + b$。
(2) 根据题意，十位数字是个位数字的两倍，即 $a = 2b$。
将 $a = 2b$ 代入 $10a + b$，得到：
$10a + b = 10 × 2b + b = 20b + b = 21b$
A. 这个数必能被2整除：
由于 $21b$ 的表达式中，$b$ 的系数是21，一个奇数，除非$b$本身是偶数，否则$21b$不能被2整除。因此，这个结论是错误的。
B. 这个数必能被3整除：
由于 $21b = 3 × 7b$，显然 $21b$ 能被3整除，无论$b$取何值。因此，这个结论是正确的。
C. 这个数必能被6整除：
6是2和3的倍数。由于 $21b$ 不一定能被2整除（除非$b$是偶数），所以 $21b$ 不一定能被6整除。因此，这个结论是错误的。
D. 这个数必能被12整除：
12是2、3和4的倍数。由于 $21b$ 不一定能被2和4整除，所以 $21b$ 不一定能被12整除。因此，这个结论是错误的。
综上，只有选项B是正确的。
答案：
(1) $10a + b$
(2) B

1. 先去括号,再合并同类项：
(1)$3a + b + (2 - 3b)$；
(2)$m + n - (n - 3m)$.

答案：
(1) $3a + b + (2 - 3b)$
$= 3a + b + 2 - 3b$
$= 3a - 2b + 2$
(2) $m + n - (n - 3m)$
$= m + n - n + 3m$
$= 4m$

2. 若一个一次式与$3x + 2 - (x - 1)的和是5x - 3$,求这个一次式.

答案： 解：设这个一次式为 $ A $。
由题意得：$ A + [3x + 2 - (x - 1)] = 5x - 3 $
先化简 $ 3x + 2 - (x - 1) $：
$ 3x + 2 - x + 1 = 2x + 3 $
则 $ A + 2x + 3 = 5x - 3 $
所以 $ A = 5x - 3 - (2x + 3) = 5x - 3 - 2x - 3 = 3x - 6 $
答：这个一次式是 $ 3x - 6 $。