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(1) 下列说法中错误的是(
A.代数式$x^2 + y^2$的意义是x、y的平方和；
B.代数式$5(x + y)$的意义是x与y的和的5倍；
C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示是$5x + \frac{y}{2}$；
D.x的$\frac{1}{2}$减去y的$\frac{1}{3}$的差,用代数式表示是$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y$。
C
)A.代数式$x^2 + y^2$的意义是x、y的平方和；
B.代数式$5(x + y)$的意义是x与y的和的5倍；
C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示是$5x + \frac{y}{2}$；
D.x的$\frac{1}{2}$减去y的$\frac{1}{3}$的差,用代数式表示是$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y$。
答案：
解析：
本题主要考察代数式的意义及代数式的表示方法。
A. 代数式$x^2 + y^2$确实表示x、y的平方和，所以A选项正确。
B. 代数式$5(x + y)$表示x与y的和的5倍，所以B选项正确。
C. $x$的$5$倍与$y$的和的一半，用代数式表示应该是$\frac{5x + y}{2}$，而不是$5x + \frac{y}{2}$，所以C选项错误。
D. $x$的$\frac{1}{2}$减去$y$的$\frac{1}{3}$的差，用代数式表示是$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y$，所以D选项正确。
答案：C
本题主要考察代数式的意义及代数式的表示方法。
A. 代数式$x^2 + y^2$确实表示x、y的平方和，所以A选项正确。
B. 代数式$5(x + y)$表示x与y的和的5倍，所以B选项正确。
C. $x$的$5$倍与$y$的和的一半，用代数式表示应该是$\frac{5x + y}{2}$，而不是$5x + \frac{y}{2}$，所以C选项错误。
D. $x$的$\frac{1}{2}$减去$y$的$\frac{1}{3}$的差，用代数式表示是$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y$，所以D选项正确。
答案：C
(2) 某商品降价$\frac{1}{10}$后的价格为a元,则原价为(
A.$\frac{9}{10}a$元；
B.$\frac{10}{9}a$元；
C.$\frac{1}{10}a$元；
D.$\frac{1}{9}a$元。
B
)A.$\frac{9}{10}a$元；
B.$\frac{10}{9}a$元；
C.$\frac{1}{10}a$元；
D.$\frac{1}{9}a$元。
答案：
解析：本题考查分数除法的应用。
设商品的原价为$x$元。
根据题意，商品降价$\frac{1}{10}$后的价格为$a$元，即：
$x-\frac{1}{10}x=a$，
合并同类项，得到：
$\frac{9}{10}x=a$，
解这个方程，得到：
$x=\frac{10}{9}a$，
所以，商品的原价是$\frac{10}{9}a$元。
答案：B.$\frac{10}{9}a$元。
设商品的原价为$x$元。
根据题意，商品降价$\frac{1}{10}$后的价格为$a$元，即：
$x-\frac{1}{10}x=a$，
合并同类项，得到：
$\frac{9}{10}x=a$，
解这个方程，得到：
$x=\frac{10}{9}a$，
所以，商品的原价是$\frac{10}{9}a$元。
答案：B.$\frac{10}{9}a$元。
(3) 某剧场有34排座位,一、二 two排各有m个座位,之后的每一排比前一排多一个座位,最后一排的座位数是(
A.$m + 34$；
B.$m + 33$；
C.$m + 32$；
D.$m + 31$。
C
)A.$m + 34$；
B.$m + 33$；
C.$m + 32$；
D.$m + 31$。
答案：
解析：本题主要考查整式的加减运算及找规律。
因为一、二排各有$m$个座位，
之后每一排比前一排多一个座位，
所以第三排有$(m+1)$个座位，
第四排有$(m+2)$个座位，
以此类推，
得到第$n$排（$n \gt 2$）的座位数为：$m+(n-2)$，
因为剧场一共有34排座位，
所以最后一排，即第34排的座位数应该是：
$m+(34-2)$
$=m+32$
答案：C。
因为一、二排各有$m$个座位，
之后每一排比前一排多一个座位，
所以第三排有$(m+1)$个座位，
第四排有$(m+2)$个座位，
以此类推，
得到第$n$排（$n \gt 2$）的座位数为：$m+(n-2)$，
因为剧场一共有34排座位，
所以最后一排，即第34排的座位数应该是：
$m+(34-2)$
$=m+32$
答案：C。
(1) 如果小华的体重是a kg,小海比小华重b kg,那么小海的体重是
a + b
kg；
答案：
解析：
本题考查代数表达式的建立。根据题意，小海的体重是小华的体重加上小海比小华重的部分。
答案为：$a + b$。
本题考查代数表达式的建立。根据题意，小海的体重是小华的体重加上小海比小华重的部分。
答案为：$a + b$。
(2) 质量相等的m箱橘子重x kg,每箱重
$\frac{x}{m}$
kg；
答案：
解析：本题考查了代数式的表示方法。题目给出总重量和箱数，要求每箱的重量。我们可以通过总重量除以箱数来求得每箱的重量。
答案：$ \frac{x}{m} $ kg。
答案：$ \frac{x}{m} $ kg。
(3) 如果某品牌足球的价格是a元,那么涨价$\frac{1}{5}$后是
$\frac{6}{5}a$
元；
答案：
解：涨价后的价格 = 原价 + 涨价部分，涨价部分为$a×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}a$元，所以涨价后是$a + \frac{1}{5}a = \frac{6}{5}a$元。
$\frac{6}{5}a$
$\frac{6}{5}a$
(4) 张师傅第一天生产a个零件,第二天生产的零件比第一天减少$\frac{1}{20}$,第二天生产零件
$\frac{19a}{20}$
个。
答案：
解析：
题目考查的是代数表达式的建立，需要根据第一天生产的零件数以及第二天相对于第一天减少的比例，来建立第二天生产零件数的代数表达式。
第一天生产a个零件，第二天生产的零件比第一天减少$\frac{1}{20}$，即减少的数量是$a × \frac{1}{20} = \frac{a}{20}$。
所以第二天生产的零件数是第一天的数量减去减少的数量，即：
$a - \frac{a}{20} = \frac{20a}{20} - \frac{a}{20} = \frac{19a}{20}$。
答案：
$\frac{19a}{20}$。
题目考查的是代数表达式的建立，需要根据第一天生产的零件数以及第二天相对于第一天减少的比例，来建立第二天生产零件数的代数表达式。
第一天生产a个零件，第二天生产的零件比第一天减少$\frac{1}{20}$，即减少的数量是$a × \frac{1}{20} = \frac{a}{20}$。
所以第二天生产的零件数是第一天的数量减去减少的数量，即：
$a - \frac{a}{20} = \frac{20a}{20} - \frac{a}{20} = \frac{19a}{20}$。
答案：
$\frac{19a}{20}$。
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