《2025年练习部分六年级数学上册沪教版五四制》

5. 关于$x的方程4(a-2)x= x-3a与3(x-2)= 2-x$的解相同,求$a$的值.

答案： 解析：
本题考查的是同解方程的定义以及一元一次方程的解法。
同解方程即两个方程的解相同。
首先解方程$3(x - 2) = 2 - x$，
去括号，得：
$3x - 6 = 2 - x$
移项，得：
$3x + x = 2 + 6$
合并同类项，得：
$4x = 8$
系数化为1，得：
$x = 2$
由于方程$4(a - 2)x = x - 3a$与$3(x - 2) = 2 - x$的解相同，
所以将$x = 2$代入方程$4(a - 2)x = x - 3a$中，得：
$4(a - 2) × 2 = 2 - 3a$
去括号，得：
$8a - 16 = 2 - 3a$
移项，得：
$8a + 3a = 2 + 16$
合并同类项，得：
$11a = 18$
系数化为1，得：
$a = \frac{18}{11}$
答案：$a = \frac{18}{11}$。

6. 一个两位数,个位上的数字是7,如果把十位上的数字与个位上的数字对换,那么新的两位数与原来的两位数的和为176. 求原来的两位数.

答案： 解：设原来的两位数十位上的数字为$x$，则原来的两位数为$10x + 7$。
对换后新的两位数，十位上的数字为$7$，个位上的数字为$x$，则新的两位数为$70 + x$。
根据题意，得$(10x + 7) + (70 + x) = 176$。
化简方程：$11x + 77 = 176$。
移项：$11x = 176 - 77$，$11x = 99$。
解得：$x = 9$。
所以原来的两位数为$10×9 + 7 = 97$。
答：原来的两位数是$97$。

(1)方程$\frac{4x-7}{3}-3= -\frac{3-2x}{4}$两边同乘12,得(C)
A.$4(4x-7)-3= -3(3-2x)$；
B.$3(4x-7)-12= -4(3-2x)$；
C.$4(4x-7)-36= -3(3-2x)$；
D.$3(4x-7)-9= -4(3-2x)$。

答案： 解析：
首先，观察方程 $\frac{4x-7}{3}-3 = -\frac{3-2x}{4}$，为了消去分母，我们需要找到分母3和4的最小公倍数，即12。
然后，我们将方程的两边同时乘以12：
$12 × \left( \frac{4x-7}{3}-3 \right) = 12 × \left( -\frac{3-2x}{4} \right)$
展开得：
$4 × (4x-7) - 36 = -3 × (3-2x)$
这与选项C相匹配。
答案：C。

(2)在解方程$\frac{x}{0.7}-\frac{0.13-0.4x}{0.09}= 2$时,对该方程变形正确的是(B)
A.$\frac{100x}{70}-\frac{13-40x}{9}= 200$；
B.$\frac{10x}{7}-\frac{13-40x}{9}= 2$；
C.$\frac{x}{70}-\frac{0.13-0.4x}{9}= 2$；
D.$\frac{10x}{7}-\frac{13-40x}{9}= 20$。

答案： 解：原方程为$\frac{x}{0.7} - \frac{0.13 - 0.4x}{0.09} = 2$。
将$\frac{x}{0.7}$的分子分母同乘10，得$\frac{10x}{7}$；
将$\frac{0.13 - 0.4x}{0.09}$的分子分母同乘100，得$\frac{13 - 40x}{9}$。
变形后方程为$\frac{10x}{7} - \frac{13 - 40x}{9} = 2$。
答案：B