《2025年轻松总复习暑假作业七年级综合人教版》

10. 解不等式：$-\frac{1}{6}(2x - 4) \leq \frac{1}{3}(x + 6)$,并把解集表示在数轴上.

答案：
解：$-\dfrac{1}{6}(2x-4)\leqslant \dfrac{1}{3}(x+6)$,两边同乘6,得$-(2x-4)\leqslant 2(x+6)$,去括号,得$-2x+4\leqslant 2x+12$,移项、合并同类项,得$-4x\leqslant 8$,系数化为1,得$x\geqslant -2$.不等式的解集在数轴上表示如图：

11. 为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个. 其中水基灭火器的价格为540元/个,干粉灭火器的价格为380元/个. 若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个?

答案： 解：设购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干粉灭火器$(50-x)$个,根据题意,得$540x+380(50-x)\leqslant 21000$,解得$x\leqslant 12.5$,$\because x$为整数,$\therefore x$的最大值为12.答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.

12. 若关于$x$的不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为(C)
A.$x ＜ 4$
B.$x ＜ -2$
C.$x \leq -2$
D.$x \leq 4$

答案： C

13. 若不等式组$\begin{cases}x ＞ a,\\x ＜ \frac{3}{2}\end{cases} $有且只有4个整数解,则$a$的取值范围是(D)
A.$-3 \leq a \leq -2$
B.$-3 ＜ a \leq -2$
C.$-3 ＜ a ＜ -2$
D.$-3 \leq a ＜ -2$

答案： D