《2025年复习直升机七年级数学北师大版》

1. “射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是 (D)
A.确定事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.不确定事件

答案： 【解析】：确定事件包括必然事件和不可能事件。必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件，不可能事件是指在一定条件下必然不会发生的事件。而不确定事件（随机事件）是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。射击运动员射击一次，有可能命中靶心，也有可能没有命中靶心，所以“命中靶心”这个事件的结果是不确定的，属于不确定事件。
【答案】：D

2. 下列事件中,属于必然事件的是 (D)
A.明天我市下雨
B.抛一枚硬币,正面朝下
C.购买一张福利彩票中奖了
D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零

答案： 【解析】：必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件。A选项“明天我市下雨”是随机事件，因为明天是否下雨不确定；B选项“抛一枚硬币，正面朝下”是随机事件，抛硬币正面朝上或朝下的概率各占一半；C选项“购买一张福利彩票中奖了”是随机事件，中奖概率极低；D选项“掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零”，因为骰子的六个面数字分别是1 - 6，都大于零，所以这是必然事件。
【答案】：D

3. 下列说法正确的是 (D)
A.购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况,所以中奖的概率是$\frac{1}{2}$
B.国家级射击运动员射靶一次,正中靶心是必然事件
C.如果在若干次试验中一个事件发生的频率是$\frac{1}{4}$,那么这个事件发生的概率一定也是$\frac{1}{4}$
D.如果车间生产的零件不合格的概率为$\frac{1}{1000}$,那么平均每检查 1000 个零件会查到 1 个次品

答案： 【解析】：本题考查概率的基本概念及频率与概率的关系。
选项A：购买彩票“中奖”与“不中奖”不是等可能事件，彩票中奖概率远低于$\frac{1}{2}$，A错误。
选项B：国家级运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，不是必然事件，B错误。
选项C：频率是试验结果的统计值，概率是理论值，频率在大量重复试验后趋近于概率，但单次试验频率不一定等于概率，C错误。
选项D：不合格概率为$\frac{1}{1000}$，意味着平均每1000个零件中约有1个次品，符合概率的意义，D正确。
【答案】：D

4. 小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验,在前 5 次试验中,有 2 次正面朝上,3 次正面朝下,那么第 6 次试验,硬币正面朝上的概率是 (C)
A.1
B.0
C.0.5
D.不稳定

答案： 【解析】：本题考查概率的基本概念。质地均匀的硬币只有正反两面，每次掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，且每次试验都是独立的，之前的试验结果不会影响下一次试验的概率。所以无论之前掷了多少次，第6次掷硬币正面朝上的概率仍然是0.5。
【答案】：C

5. 下列事件为必然事件的是 (D)
A.小王参加本次数学考试,成绩是 150 分
B.某射击运动员射靶一次,正中靶心
C.打开电视机,CCTV 第一套节目正在播放新闻
D.口袋中装有 2 个红球和 1 个白球,从中摸出 2 个球,其中必有红球

答案： 【解析】：必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件。
选项A：小王的数学考试成绩不一定是150分，可能高于或低于该分数，属于随机事件。
选项B：射击运动员射靶一次不一定正中靶心，存在脱靶或射中其他位置的可能，属于随机事件。
选项C：打开电视机时，CCTV第一套节目不一定正在播放新闻，可能播放其他节目，属于随机事件。
选项D：口袋中有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，可能的情况为“2个红球”或“1个红球和1个白球”，两种情况均包含红球，因此“必有红球”一定会发生，属于必然事件。
【答案】：D

6. 将 100 个数据分成 8 个组,如下表,则第六组的频数为 (D)
|组号|1|2|3|4|5|6|7|8|
|频数|11|14|12|13|13|x|12|10|
A.12
B.13
C.14
D.15

答案： 【解析】：本题考查频数的概念，所有组的频数之和等于数据总数。已知共有100个数据，分成8个组，将已知的7个组的频数相加，再用总数100减去这个和，即可得到第六组的频数x。计算过程为：11+14+12+13+13+12+10=75，100-75=25？不对，重新计算，11+14=25，25+12=37，37+13=50，50+13=63，63+12=75，75+10=85，100-85=15。所以x=15。
【答案】：D

7. 下列说法中,正确的个数是 (C)
① 不可能事件发生的概率为 0；
② 在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值；
③ 收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率。
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 【解析】：①不可能事件是指在一定条件下必然不会发生的事件，其发生的概率为0，该说法正确；②在相同条件下，随着试验次数的增加，频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率，所以试验次数足够多时，频率可以作为概率的估计值，该说法正确；③收集数据过程中的“记录结果”是记录每个对象出现的次数，而频率是次数与总次数的比值，并非直接记录频率，该说法错误。综上，正确的个数是2个。
【答案】：C