《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学冀教版》

1. 如果平行四边形的两条对角线的长分别是8和12,那么它的边长不可能是 (A)
A.10
B.8
C.7
D.6

答案： A

2. 在$□ ABCD$中,$\angle A:\angle B:\angle C:\angle D$的值可能是 (D)
A.$3:1:1:3$
B.$3:3:1:1$
C.$1:3:3:1$
D.$1:3:1:3$

答案： D

3. 在$□ ABCD$中,$\angle BAD的平分线将BC$分成4 cm和5 cm两部分,则此平行四边形的周长为 (C)
A.26 cm
B.28 cm
C.26 cm或28 cm
D.30 cm

答案： C

4. 下面给出的条件中,不能判断四边形$ABCD$是平行四边形的是 (C)
A.$\angle A+\angle B= 180^{\circ},AB// CD$
B.$AB= CD,AD= BC$
C.$AB= AD,BC= CD$
D.$AO= CO,BO= DO$($O为对角线AC和BD$的交点)

答案： C

5. 刘师傅给用户加工一个平行四边形零件,如图1所示,他需检查这个零件是否为平行四边形,用下列方法不能检查的是 (B)

A.$AB// CD,AB= CD$
B.$AB// CD,AD= BC$
C.$\angle A= \angle C,\angle B= \angle D$
D.$AB= CD,BC= AD$

答案： B

6. 如图2,在$□ ABCD$中,对角线$AC,BD交于点O$,点$E是BC$边的中点.若$OE= 2$,$AD= 5$,则$□ ABCD$的周长为______18.
 

答案： 18

7. 如图3,在$□ ABCD$中,$E,F分别是AD,BC$边上的点,若再增加一个条件:$ AE = CF $ (答案不唯一),就可得四边形$BFDE$是平行四边形.

答案： $ AE = CF $ (答案不唯一)

8. 如图4,已知$□ ABCD$的周长是36 cm,且$AB= 10$ cm,$AD与BC$间的距离为6 cm,求$AB与CD$间的距离.

解：
∵四边形ABCD是平行四边形，周长为36 cm，
∴AB + AD = 18 cm。
∵AB = 10 cm，
∴AD = 18 - 10 = 8 cm。
设AB与CD间的距离为h cm。
平行四边形面积 = AD × AD与BC间的距离 = AB × h，
即8 × 6 = 10h，
解得h = 4.8。
答：AB与CD间的距离为4.8cm。

答案： 解：
∵四边形ABCD是平行四边形，周长为36 cm，
∴AB + AD = 18 cm。
∵AB = 10 cm，
∴AD = 18 - 10 = 8 cm。
设AB与CD间的距离为h cm。
平行四边形面积 = AD × AD与BC间的距离 = AB × h，
即8 × 6 = 10h，
解得h = 4.8。
答：AB与CD间的距离为4.8 cm。

9. 如图5所示,在平行四边形$ABCD$中,$CE\perp AB$,$E$为垂足,如果$\angle A= 125^{\circ}$,则$\angle BCE$等于 (B)

A.$55^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： B