《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学冀教版》

1. 函数$y= \frac { \sqrt { x - 1 } } { x - 3 }中自变量x$的取值范围是(A)
A.$x \geq 1且x \neq 3$
B.$x \geq 1$
C.$x \neq 3$
D.$x ＞ 1且x \neq 3$

答案： 1. A

2. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量$y$(升)与时间$x$(分)之间的函数关系对应的图像大致为(D)

答案： 2. D

3. 匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度$h随时间t$的变化规律如图1所示(图中$OABC$为一折线),这个容器的形状是图中的(C)

答案： 3. C

4. 下列各点在函数$y = 2x - 1$的图像上的是(B)
A.$( 1 , - 2 )$
B.$( - 2.5 , - 6 )$
C.$( - 100 , - 103 )$
D.$( 2 , 1 )$

答案： 4. B

5. “龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图2中的函数图像刻画了“龟兔再次赛跑”的故事($x$表示乌龟从起点出发所用的时间,$y _ { 1 }$表示乌龟所行的路程,$y _ { 2 }$表示兔子所行的路程).回答下列问题:
(1)“龟兔再次赛跑”的路程为____1000米;
(2)兔子和乌龟____不是(填“是”或“不是”)同时从起点出发;若不是,它们相差____40分钟;
(3)乌龟在途中休息了____10分钟;
(4)____兔子先到终点,比另一位参赛者早____10分钟.

答案：
(1) 1000
(2) 不是 40
(3) 10
(4) 兔子 10

6. 某汽车油箱中能盛油$50\mathrm{L}$,汽车每行驶$40\mathrm{k}\mathrm{m}耗油6\mathrm{L}$,加满油后,油箱中剩余油量$y(\mathrm{L})与汽车行驶路程x(\mathrm{k}\mathrm{m})$之间的函数关系式是$ y = 50 - \frac{3}{20}x $,自变量$x$的取值范围是$ 0 \leq x \leq \frac{1000}{3} $.

答案： 6. $ y = 50 - \frac{3}{20}x $ $ 0 \leq x \leq \frac{1000}{3} $