《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学冀教版》

12. 如图3,在$5×4$的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点$O,A,B$在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找到点$C$,使$\triangle ABC$的面积为3,则这样的点$C$共有 (B)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

13. 已知点$P(a,-2)$,$Q(3,b)且PQ// y$轴,则$a= $3.

答案： 3

14. 已知点$P(2a-2,a+5)$,解答下列各题:
(1)若点$Q的坐标为(4,5)$,直线$PQ// y$轴,求点$P$的坐标;
(2)若点$P$在第二象限,且它到$x$轴,$y$轴的距离相等,求$a^{2024}$的值.

答案：
(1)解：
∵直线PQ//y轴，点Q的坐标为(4,5)
∴点P与点Q的横坐标相等
∴2a-2=4
解得a=3
∴a+5=3+5=8
∴点P的坐标为(4,8)
(2)解：
∵点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等
∴点P的横坐标与纵坐标互为相反数，且横坐标＜0，纵坐标＞0
∴(2a-2)+(a+5)=0
解得a=-1
∵a=-1
∴a²⁰²⁴=(-1)²⁰²⁴=1

15. 若点$A(a-1,-2)与点B(-1,b+1)关于y$轴对称,求$a+b$的值.

答案： 解：
∵点A(a-1,-2)与点B(-1,b+1)关于y轴对称，
∴a-1=1，b+1=-2，
解得a=2，b=-3，
∴a+b=2+(-3)=-1。

16. 在如图4所示的平面直角坐标系中描出下面各点:$A(0,3)$,$B(1,-3)$,$C(3,-5)$,$D(-3,-5)$,$E(3,5)$,$F(5,7)$,$G(5,0)$.

(1)点$A到原点O$的距离是____;
(2)将点$C沿x$轴的负方向平移6个单位长度,它与点____重合;
(3)连接$CE$,直线$CE与y$轴是什么位置关系?

答案：

(1) 3
(2) D
(3) 平行