《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学冀教版》

1. 若式子$\sqrt {k-1}+(k-1)^{0}$有意义,则一次函数$y= (k-1)x+1-k$的图像可能是(A)

答案： A

2. 张华骑自行车,已知开始2小时的骑车速度为14km/h,以后的骑车速度是13km/h,那么他骑车的路程$y(km)与时间t(h)(t＞2)$之间的函数关系式是(D)
A.$y= 14t$
B.$y= 28+13t$
C.$y= 12t+13$
D.$y= 13t+2$

答案： D

3. 一次函数$y= -x+4$和$y= 2x+1$的图像的交点有(B)
A.零个
B.一个
C.两个
D.无数个

答案： B

4. 直线$y= kx+3与y= 3x+k(k≠0)$在同一平面直角坐标系内的图像可能是(B)

答案： B

5. 若函数$y= mx-4的图像过点(-2,6)$,则$m=$$-5$,$y随x$的增大而减小.

答案： $-5$ 减小

6. 如果点$(a,1)$和$(-2,b)$在函数$y= -\frac {1}{3}x-2$的图像上,那么$a=$$-9$,$b=$$-\frac{4}{3}$.

答案： $-9$ $-\frac{4}{3}$

7. 某书店对外出租图书的收费方法是:每本书在租出后前三天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一本书在租出后的第$n$天($n$为大于3的自然数)应收租金$m= $$0.5n + 0.9$.

答案： $0.5n + 0.9$

8. 已知一次函数$y= kx+b$,在$x= 3$时,$y= 5$,在$x= -4$时,$y= -9$,求这个一次函数的表达式.
解：将$x=3$，$y=5$和$x=-4$，$y=-9$分别代入$y=kx+b$，得
$\begin{cases}3k + b = 5 \\-4k + b = -9\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程：$(3k + b) - (-4k + b) = 5 - (-9)$
$3k + b + 4k - b = 14$
$7k = 14$
解得$k =$2
将$k =$2代入$3k + b = 5$，得$3×$2$ + b = 5$
$6 + b = 5$
解得$b =$-1
所以这个一次函数的表达式为$y =$2x - 1

答案： 解：将$x=3$，$y=5$和$x=-4$，$y=-9$分别代入$y=kx+b$，得
$\begin{cases}3k + b = 5 \\-4k + b = -9\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程：$(3k + b) - (-4k + b) = 5 - (-9)$
$3k + b + 4k - b = 14$
$7k = 14$
解得$k = 2$
将$k = 2$代入$3k + b = 5$，得$3×2 + b = 5$
$6 + b = 5$
解得$b = -1$
所以这个一次函数的表达式为$y = 2x - 1$

9. 已知$y与x+1$成正比,当$x= 1$时,$y= 2$.(1)求$y与x$的函数关系式;$y = x + 1$(2)求$x= -1$时的函数值.0

答案：
(1)设$y = k(x + 1)$，当$x = 1$时，$y = 2$，则$2 = k(1 + 1)$，解得$k = 1$，所以$y = x + 1$。
(2)当$x = -1$时，$y = -1 + 1 = 0$。