《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学冀教版》

1. 某电影院的每张电影票的售价是40元,当天共卖出x张票,票房收入y元.其中的变量是 (D)
A.40
B.x
C.y
D.x,y

答案： D

2. 若每上6级台阶高度升高1m,则升高的高度h(m)与台阶数s(级)之间的函数关系式是 (A)
A.$ h = \frac { s } { 6 } $
B.$ h = 6 s $
C.$ h = s + 6 $
D.$ h = \frac { 6 } { s } $

答案： A

3. 函数 $ y = \sqrt { 2 - x } + \frac { 1 } { x - 1 } $ 中自变量x的取值范围是 (B)
A.$ x \leq 2 $
B.$ x \leq 2 $ 且 $ x \neq 1 $
C.$ x \neq 1 $
D.$ x ＜ 2 $ 且 $ x \neq 1 $

答案： B

4. 如图1,某个函数的图像由线段AB和BC组成,其中点 $ A ( 0 , \frac { 4 } { 3 } ) , B ( 1 , \frac { 1 } { 2 } ) , C ( 2 , \frac { 5 } { 3 } ) $ ,则此函数的最小值是 (D)
A.0
B.$ \frac { 5 } { 3 } $
C.1
 D.$ \frac { 1 } { 2 } $

答案： D

5. 已知 $ \triangle A B C $ 的面积为S, $ B C = 5 $ ,如果BC边上的高为x,那么S关于x的函数关系式为$ S = \frac{5}{2}x $,其中,常量是$\frac{5}{2}$,变量是$ S $和$ x $.

答案： $ S = \frac{5}{2}x $ $\frac{5}{2}$ $ S $和$ x $

6. 函数 $ y = \frac { \sqrt { 2 x + 1 } } { x - 1 } $ 中,自变量x的取值范围是$ x \geq -\frac{1}{2} $且$ x \neq 1 $.

答案： $ x \geq -\frac{1}{2} $且$ x \neq 1 $

7. 已知点 $ A ( m , 2 m + 1 ) $ 在函数 $ y = x + 2 $ 的图像上,则 $ m = $____1.

答案： 1

8. 某人坐公交车8千米后又以3千米/时的速度步行去上班,他从家到单位的路程y(千米)与步行的时间x(时)之间的函数关系式是y = 3x + 8.

答案： 解：根据题意，步行路程为 $3x$ 千米，总路程 $y$ 等于已坐公交车的8千米加上步行路程，所以函数关系式为 $y = 3x + 8$。
$y = 3x + 8$

9. 某市场白菜的价格是1.5元/千克.现购买x千克白菜,应付费y元.
(1)写出y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)请画出这个函数的图像.

答案：

(1)解：因为总价=单价×数量，白菜价格是1.5元/千克，购买x千克，所以y与x的函数关系式为y=1.5x。由于购买的数量x不能为负数，所以自变量x的取值范围是x≥0。
(2)解：函数y=1.5x（x≥0）是正比例函数，图像是过原点(0,0)和点(1,1.5)的一条射线。

10. 要使函数 $ y = \frac { \sqrt { a + 2 } } { a } $ 有意义,a的取值范围是 (D)
A.$ a \neq 0 $
B.$ a ＞ - 2 $ 且 $ a \neq 0 $
C.$ a ＞ - 2 $ 或 $ a \neq 0 $
D.$ a \geq - 2 $ 且 $ a \neq 0 $

答案： D