《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学冀教版》

8. 如图1①所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,$ \triangle A B P $的面积为y,如果y关于x的函数图像如图1②所示,那么$ \triangle A B P $的最大面积是(A)

A.10
B.16
C.18
D.20

答案： A

9. 将一个温度计从一杯热水中取出之后,立即放入一杯凉水中,下面是用表格表示的温度计的读数与时间之间的关系.
| 时间/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
| 读数/℃ | 49.0 | 31.4 | 22.0 | 16.5 | 14.2 | 12.0 | … |
上述哪些量在发生变化?指出其中哪个量是自变量,哪个量是自变量的函数.

答案： 时间和温度计的读数在发生变化。时间是自变量，温度计的读数是自变量的函数。

10. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时关闭进水孔打开排水孔,以每小时78立方米的速度将水放完,当放水时间增加时,游泳池的存水量随之减少,它们的变化情况如下表：
| 放水时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 游泳池的存水量/立方米 | 858 | 780 | 702 | | 546 | |
(1)在这个变化过程中,自变量是放水时间,自变量的函数是游泳池的存水量；
(2)请将上述表格补充完整；
(3)设放水时间为t时,游泳池的存水量为Q立方米,写出Q与t的关系式(不用写出自变量的取值范围).Q = 936 - 78t

答案：
(1)放水时间 游泳池的存水量
(2)624 468
(3)$ Q = 936 - 78t $

11. 张叔叔带了若干千克土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图2所示,结合图像回答问题：
(1)张叔叔带的备用零钱是50元?
(2)降价前每千克土豆的价格是3元?
(3)降价后张叔叔按每千克2.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是176元.张叔叔一共带了45千克土豆?

答案：
(1) 由图像可知，当售出土豆0千克时，手中持有的钱数为50元，即张叔叔带的备用零钱是50元。
(2) 由图像可知，售出30千克土豆时，手中持有的钱数为140元。
降价前售出土豆的收入为：140 - 50 = 90（元）
降价前每千克土豆的价格为：90 ÷ 30 = 3（元）
(3) 设降价后售出土豆x千克。
降价后收入为2.4x元，降价前手中的钱数为140元，可得：
140 + 2.4x = 176
2.4x = 176 - 140
2.4x = 36
x = 36 ÷ 2.4
x = 15
一共带的土豆千克数为：30 + 15 = 45（千克）
答：
(1) 50元；
(2) 3元；
(3) 45千克。