《2025年53全优卷六年级数学上册苏教版》

25. 一块长方体木料,锯成形如下图的柱体小木块,小木块的体积是多少立方厘米？先在图中画一画,再算一算。
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答案： 画一画略。$(12+18)×10×5÷2=750$(立方厘米) 答:小木块的体积是750立方厘米。

26. 乐乐复习分数乘法时发现整数乘法、小数乘法和分数乘法在计算时存在一致性,下面是他的推理过程：
$30×40$
$=(3×10)×(4×10)$
$=(3×4)×(10×10)$
$=12×100$
$=1200$
$0.3×0.4$
$=(3×0.1)×(4×0.1)$
$=(3×4)×(0.1×0.1)$
$=12×0.01$
$=0.12$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$
$=(2×\frac{1}{3})×(3×\frac{1}{4})$
$=(2×3)×(\frac{1}{3}×\frac{1}{4})$
$=\frac{2×3}{3×4}$
$=\frac{1}{2}$
(1)乐乐在计算这些算式时先用“计数单位的个数×计数单位的个数”,然后用“计数单位×计数单位”,最后用“新的计数单位的个数×新的计数单位”就得到了结果。这一过程运用的运算律是( )。
(2)请利用以上的方法验证$\frac{5}{7}×\frac{2}{3}= \frac{5×2}{7×3}$。

答案： （1)乘法结合律、乘法交换律 （2）$\frac{5}{7}×\frac{2}{3}$ $=(5×\frac{1}{7})×(2×\frac{1}{3})$ $=(5×2)×(\frac{1}{7}×\frac{1}{3})$ $=\frac{5×2}{7×3}$