《2025年53全优卷六年级数学上册苏教版》

1. 阅读下面多多同学的部分日记,在括号里填合适的单位。
星期二的早上,我往杯子里倒了200( )的牛奶,放进容积是20( )的微波炉里加热。我又吃了一个体积为50( )的鸡蛋和一些水果,然后背起大约重2( )的书包去上学。美好的一天开始了。

答案： 解析：题目考查的是单位的使用和常识判断。需要理解不同单位在实际生活中的应用，并根据常识选择合适的单位填入空白处。
答案：
星期二的早上,我往杯子里倒了200(毫升)的牛奶,放进容积是20(升)的微波炉里加热。我又吃了一个体积为50(立方厘米)的鸡蛋和一些水果,然后背起大约重2(千克)的书包去上学。美好的一天开始了。

2. 右图是亮亮用棱长1厘米的小正方体拼成的一个立体图形,它的体积是( )立方厘米,至少再添上( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。(原来的小正方体不动)

答案： 1. 体积：1×1×1×7=7（立方厘米）
2. 至少添加小正方体个数：3×3×3 - 7=20（个）
答案：7；20

3. 右图是张爷爷在院子墙角处搭的一个长方体鸡舍。已知搭鸡舍共用去2.9米的钢筋,则这个鸡舍的宽是( )米,搭这个鸡舍至少需要( )平方米塑料网,这个鸡舍占地( )平方米,鸡舍所占的空间是( )立方米。(靠墙和地的地方不需要材料)

答案： 设鸡舍的宽是$x$米。
由图可知，长方体鸡舍长$1.2$米，高$1$米，靠墙和地的地方不用钢筋，故钢筋长度为长 + 高 + 2×宽，可得方程：
$1.2 + 1 + 2x = 2.9$
$2.2 + 2x = 2.9$
$2x = 0.7$
$x = 0.35$
塑料网面积 = 长×高 + 长×宽 + 宽×高×2
$= 1.2×1 + 1.2×0.35 + 0.35×1×2$
$= 1.2 + 0.42 + 0.7$
$= 2.32$（平方米）
占地面积 = 长×宽
$= 1.2×0.35$
$= 0.42$（平方米）
所占空间 = 长×宽×高
$= 1.2×0.35×1$
$= 0.42$（立方米）
0.35，2.32，0.42，0.42

4. 如右图,长方体长30厘米,高10厘米,涂色部分的面积一共是200平方厘米,这个长方体的体积是( )立方厘米。

答案： 本题可先根据涂色部分的面积求出长方体的宽，再根据长方体的体积公式计算其体积。
设长方体的宽为$x$厘米。
已知长方体长$30$厘米，高$10$厘米，涂色部分为两个侧面，其面积一共是$200$平方厘米，这两个侧面为长为$30$厘米、宽为$x$厘米与长为$10$厘米、宽为$x$厘米的长方形。
根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），可列出方程：
$30x + 10x = 200$
$40x = 200$
$x = 200÷40$
$x = 5$
长方体的体积公式为$V = a× b× h$（其中$V$为长方体体积，$a$为长方体的长，$b$为长方体的宽，$h$为长方体的高）。
已知长方体的长$30$厘米、宽$5$厘米、高$10$厘米，将数值代入公式可得：
$V = 30×5×10 = 1500$（立方厘米）
答案：$1500$。

5. 下面有几种不限量的纸片,请你从中选出5张,围一个无盖的长方体或正方体。围成的长方体或正方体体积最大是( )立方分米。

答案： 解析：要围成一个无盖的长方体或正方体，需要选择合适的纸片组合。
长方体或正方体有6个面，但无盖所以只需5个面。
分析各种组合：
选择5张③号纸片，可围成一个棱长为3分米的正方体。
体积为$3× 3× 3=27$(立方分米)。
选择4张①号纸片和1张②号纸片，可围成一个长5分米、宽4分米、高5分米的长方体（但纸片不够，需要5张纸片，这种方式不合适）。
选择4张④号纸片和1张②号纸片，可围成一个长5分米、宽3分米、高3分米的长方体。
体积为$5× 3× 3=45$(立方分米)。
选择4张③号纸片和1张①号纸片，可围成一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体。
体积为$5× 4× 3=60$(立方分米)。
比较各种可行组合的体积，发现$60＞45＞27$，
所以，围成的长方体或正方体体积最大是60立方分米。
答案：60。

6. 小明用若干个棱长1分米的小正方体搭一个模型,从前面、上面看到的形状如图所示。这个模型的体积最小是( )立方分米。

答案： 解析：本题考查根据不同方向观察到的形状搭建几何体以及求其体积最小值的知识点。解题的关键在于依据从前面和上面看到的形状，确定小正方体的最少数量。
从上面看到的形状可知，底层有$4$个小正方体；从前面看到的形状可知，这个模型有两层，且上层至少有$1$个小正方体。所以小正方体的最少数量为$4 + 1=5$个。
因为每个小正方体棱长为$1$分米，根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），每个小正方体体积为$1×1×1 = 1$立方分米，那么模型最小体积就是$5×1 = 5$立方分米。
答案：$5$。

7. 一个长方体,如果从上部和下部分别截去一个高2厘米和一个高1厘米的长方体,那么它就变成了一个正方体,这时表面积比原来减少60平方厘米。若从原来的长方体中截去一个最大的正方体,则表面积比原来减少( )平方厘米。

答案： 60÷(2+1)=20(厘米)
20÷4=5(厘米)
5+2+1=8(厘米)
5×5×4=100(平方厘米)
100