《2025年53全优卷六年级数学上册苏教版》

三、操作探究。(共16分)
右图是游泳中心的室内泳池的示意图。小诺和瑞瑞对“这个泳池的容积是多少立方米”的问题展开了讨论,请根据她们的思考过程解决问题。

小诺:这个泳池不是一个长方体,但可以通过割或补的方法变成长方体(如图1),所以它的容积比长50米、宽25米、高( )米的长方体大,比长50米、宽25米、高( )米的长方体小,即容积在( )立方米和( )立方米之间。

瑞瑞:两个完全一样的泳池能拼成一个大长方体(如图2),大长方体长( )米,宽( )米,高( )米,则这个泳池的容积是( )立方米。

答案： 小诺：
容积比长$50$米、宽$25$米、高$1.6$米的长方体大，比长$50$米、宽$25$米、高$1.2$米的长方体小。
$V_1=50×25×1.6=2000$（立方米）
$V_2=50×25×1.2=1500$（立方米）
即容积在$1500$立方米和$2000$立方米之间。
瑞瑞：
两个完全一样的泳池能拼成一个大长方体，大长方体长$50$米，宽$25$米，高$1.6+1.2=2.8$（米）。
则这个泳池的容积是：
$50×25×2.8÷2=1750$（立方米）
综上，答案为：$1.6$；$1.2$；$1500$；$2000$；$50$；$25$；$2.8$；$1750$。

1. 天心公园准备修建一个长方体花坛(如图)。从外面量,花坛长2.2米,左、右两个侧面是边长12分米的正方形,四周用2分米厚的砖石砌成(如图)。

(1)若给花坛的四周贴瓷砖,则一共要贴多少平方分米的瓷砖?(5分)
(2)若给花坛内填满泥土,则大约需要多少立方分米的泥土?(5分)

答案：
(1)2.2米=22分米
四周贴瓷砖面积：22×12×2 + 12×12×2 = 528 + 288 = 816（平方分米）
(2)内部长：22 - 2×2 = 18（分米）
内部宽：12 - 2×2 = 8（分米）
内部高：12 - 2 = 10（分米）
泥土体积：18×8×10 = 1440（立方分米）
(1)816平方分米
(2)1440立方分米

2. 如下图,艺术节期间,要给台阶表面铺地毯(涂色部分),每级台阶等高等宽,至少需要多少平方米 的地毯?(5分)

答案： 1.4×1.5 + 1×1.5 = 3.6（平方米）
答：至少需要3.6平方米的地毯。