《2025年实验班提优训练五年级数学上册苏教版》

1. 一张靶纸共三圈,投中内圈得 10 环,其余依次是 8 环、6 环。小乐投中三次,得的环数有(C)种可能。
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： C 【提示】分别是18、20、22、24、26、28、30。

2. 某信号兵用红、黄、蓝 3 面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示不同的信号。每次可以挂 1 面、2 面或 3 面,并且不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？

答案： 15种 【提示】只挂一面有3种；只挂两面有6种；挂三面有6种。所以一共有3+6+6=15(种)。

3. 编号为 1、2、3、4、5、6 的六位运动员进行乒乓球单循环赛。到现在为止,编号为 1、2、3、4、5 的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数,编号为 6 的运动员已经赛了几场？

答案：
编号为6的运动员已经赛了3场。【提示】如图所示：

4. 两人按自然数顺序轮流报数,每人只能报 1 个或 2 个数。比如第 1 个人可以报 1,第 2 个人可以报 2 或 2、3；第 1 个人也可以报 1、2,第 2 个人可以报 3 或 3、4。这样继续下去,谁报到 30,谁就胜。谁有必胜的策略？

答案： 后报数者有必胜的策略。【提示】倒推法，从后面往前想，假如我报数为29，那么对方报一个数就可把30抢走了；如果我报28，那么对方报29、30也把30抢走了。所以，要想抢30，必须先抢27；同样，要抢27，必须先抢24；要抢24，必须先抢21；以此类推：21、18、15、12、9、6、3，第一步必须抢3，后报数的人一定能先抢到3。

5. 甲、乙两人抓棋子,规定最多抓 3 枚,最少抓 1 枚,谁抓得最后 1 枚棋子就算输。若甲先抓,棋子数为 2001 枚,则乙是否有必胜的策略？

答案： 有 【提示】由2001=500×(3+1)+1知，乙有必胜策略：乙取的枚数始终保持与甲取的枚数之和为4。双方各取500次后，剩1枚，甲不得不拿走最后1枚，甲必输。

6. 下图中有 12 个格子,棋子初始在第 1 格,甲、乙两人轮流移动棋子,每次至少向前移 1 格或 2 格,谁将棋子移到最后一格,谁就胜利。让乙先移动,甲如何获得胜利？(写出一种移法即可)

答案： 乙移动1格时，甲移动2格；乙移动2格时，甲移动1格，确保与乙每次移动共3格，最后甲移动最后一格。【提示】12是3的倍数。