《2025年实验班提优训练五年级数学上册苏教版》

(1)红红有5元和10元的两种纸币各10张,她要从中拿出35元,有(4)种拿法。

答案： 4 【提示】35=5×1+10×3=5×3+10×2=5×5+10×1=5×7

(2)一列动车在上海与南京之间往返行驶,中间停靠苏州、无锡和常州,则这列动车应准备(20)种不同的车票。

答案： 20 【提示】根据题意,可以画出下面的线段图。上海 苏州 无锡 常州 南京我们可以采用数线段的方法。上海往南京方向,一共要准备4+3+2+1=10(种)不同的车票;同样,南京往上海方向,也要准备10种不同的车票。所以应准备10+10=20(种)不同的车票。

(3)一次数学竞赛共有5题,规定答对一题得4分,不答或者答错倒扣1分。丁丁参加这次数学竞赛,有(6)种可能的得分。

答案： 6 【提示】列表如下:答对题数 5 4 3 2 1 0不答或答错题数 0 1 2 3 4 5得分 20 15 10 5 0 -5

2. 图中一共有多少个三角形？

答案： 设每个小等边三角形边长为1。①边长为1的三角形有:1+3+5=9(个);②边长为2的三角形有3个;③边长为3的三角形有1个。所以图中共有三角形:9+3+1=13(个)。【提示】把三角形按照边长大小分类,从最小的边长1开始,到最大的边长3为止。

3. 图中有多少个正方形包含“☆”？

答案： 1+4+6+3=14(个)【提示】把每个小正方形的边长看作1,边长为1且包含“☆”的正方形有1个,边长为2且包含“☆”的正方形有4个,边长为3且包含“☆”的正方形有6个,边长为4且包含“☆”的正方形有3个,这样可求出包含“☆”的正方形的总个数。

4. 2026年足球世界杯将在美国、加拿大和墨西哥举办。48支球队分为12个小组,组内进行单循环赛,每组前两名和8个小组成绩最好的第三名进入淘汰赛。淘汰赛共32支球队进行单场淘汰,其中加一场季军和第四名争夺赛。从小组赛到淘汰赛一共比赛多少场？

答案： 小组循环赛:6×12=72(场)淘汰赛:32-1=31(场)72+31+1=104(场)【提示】小组循环赛每组6场,12组就是72场。淘汰赛,第一轮比赛16场,第二轮比赛8场,第三轮4场,第四轮2场,第五轮2场(含季军和第四名比赛),16+8+4+2+2=32(场)。一共104场。

5. 下面图形中共有多少个正方形？

[我思考]大正方形每条边上小正方形的个数与正方形的总个数(有)关系。(填“有”或“没有”)
[我验证](1)用4个小正方形拼成大正方形。
由1个小正方形组成的有(4)个。

由4个小正方形组成的有(1)个。
一共(5)个。
(2)用9个小正方形拼成大正方形。
由(1)个小正方形组成的有(9)个。

由(4)个小正方形组成的有(4)个。
由(9)个小正方形组成的有(1)个。
一共(14)个。
[我发现]若大正方形每条边上小正方形的个数为a,则正方形的总个数等于1×1+2×2+3×3+…+a×a。
图中一共有(91)个正方形。

答案： 有
(1)4 1 5
(2)1 9 4 4 9 1 14 91【提示】根据提示解决问题。

6. 右下图中每个小方格的边长都是1。有一只小虫从点O出发,沿图中格线爬行(不沿原路返回),如果它爬行的总长度是3,那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？

答案： 4条 【提示】因为它爬行的总长度是3,并且最终要停在直线AB上,所以只能先向上或向下爬1格,再向左或向右爬1格,最后向下或向上爬1格,因为不能沿原路返回,所以共有4条不同的爬行路线。