《2025年黄冈360定制课时六年级数学上册人教版》

1. 口算下面各题。
$\frac{3}{8}×\frac{4}{9}= $
$3.6×\frac{1}{6}= $
$25×\frac{4}{5}= $
$\frac{1}{6}×\frac{6}{7}= $
$\frac{5}{4}×\frac{4}{9}= $
$6.3×\frac{2}{9}= $
$0.5×\frac{1}{2}= $
$0.8×\frac{5}{4}= $

答案： $\frac{1}{6}$ 0.6 20 $\frac{1}{7}$ $\frac{5}{9}$ 1.4 $\frac{1}{4}$ 1

2. 计算下面各题。
(1)$(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×\frac{11}{8}$
(2)$\frac{3}{4}-\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
(3)$\frac{7}{9}×\frac{11}{14}-\frac{1}{6}$
(4)$\frac{2}{13}×(\frac{19}{10}-\frac{6}{5})$

答案：
(1)$\frac{11}{16}$
(2)$\frac{3}{5}$
(3)$\frac{4}{9}$
(4)$\frac{7}{65}$ 提示:分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的,没有括号的,先算乘除,再算加减。

3. 用简便方法计算下面各题。
(1)$\frac{7}{8}×\frac{5}{9}+\frac{7}{8}×\frac{4}{9}$
(2)$37×\frac{13}{36}$
(3)$\frac{13}{27}×\frac{23}{18}×\frac{54}{13}$
(4)$101×\frac{4}{5}-\frac{4}{5}$
(5)$\frac{3}{8}×\frac{49}{75}×24×25$
(6)$\frac{5}{6}×7+\frac{5}{6}×11$

答案：
(1)$\frac{7}{8}$
(2)$13\frac{13}{36}$
(3)$\frac{23}{9}$
(4)80
(5)147
(6)15 解析:整数乘法运算律推广到分数乘法同样适用。有时需要对算式进行适当的变形或改写,再运用运算律进行计算。如$37×\frac{13}{36}$,需把 37 改写成$(36+1)$;$101×\frac{4}{5}-\frac{4}{5}$,需把减号后面的$\frac{4}{5}$改写成$\frac{4}{5}×1$,再应用乘法分配律进行计算。

4. 健康路小学新购进 400 本书,五年级分得这批书的$\frac{2}{5}$,六年级分得这批书的$\frac{3}{8}$。五、六年级共分得多少本书?

答案： $400×(\frac{2}{5}+\frac{3}{8})=310$(本) 或$400×\frac{2}{5}+400×\frac{3}{8}=310$(本) 解析:求五、六年级共分得多少本书,可以先求五、六年级共分得这批书的几分之几,再求共分得多少本书。也可以先求五、六年级分别分得多少本书,再求一共分得多少本书。

5. 王师傅要运送 8 吨货物,上午运送了这批货物的$\frac{9}{16}$,下午运送了这批货物的$\frac{3}{8}$。王师傅下午比上午少运送了多少吨货物?

答案： $8×(\frac{9}{16}-\frac{3}{8})=\frac{3}{2}$(吨) 或$8×\frac{9}{16}-8×\frac{3}{8}=\frac{3}{2}$(吨) 解析:可以先求下午比上午少运送了这批货物的几分之几,再求下午比上午少运送了多少吨货物。也可以先分别计算出下午和上午各运送了多少吨货物,再计算出下午比上午少运送了多少吨货物。

6. 一个长方形桌面,长$\frac{5}{4}m$,宽$\frac{3}{5}m$。一个正方形桌面,面积是$\frac{12}{25}m^{2}$。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积大多少平方米?

答案： $\frac{5}{4}×\frac{3}{5}-\frac{12}{25}=\frac{27}{100}(m^{2})$ 提示:根据长方形的面积=长×宽,先求出长方形的面积,再用长方形的面积减去正方形的面积。

7. 用简便方法计算。
(1)$\frac{7}{13}×\frac{5}{11}+\frac{5}{13}×\frac{4}{11}$
(2)$\frac{17}{37}×\frac{1}{5}+\frac{18}{25}×\frac{17}{37}+\frac{17}{37}×\frac{14}{25}$

答案：
(1)$\frac{7}{13}×\frac{5}{11}+\frac{5}{13}×\frac{4}{11}$
$=\frac{5}{13}×\frac{7}{11}+\frac{5}{13}×\frac{4}{11}$
$=\frac{5}{13}×(\frac{7}{11}+\frac{4}{11})$
$=\frac{5}{13}$
(2)$\frac{17}{37}×\frac{1}{5}+\frac{18}{25}×\frac{17}{37}+\frac{17}{37}×\frac{14}{25}$
$=\frac{17}{37}×(\frac{1}{5}+\frac{18}{25}+\frac{14}{25})$
$=\frac{17}{37}×\frac{37}{25}$
$=\frac{17}{25}$
解析:本题主要考查乘法分配律的应用。
(1)如直接计算比较麻烦。但观察后发现:交换$\frac{7}{13}$与$\frac{5}{11}$的分子,积不变,即$\frac{7}{13}×\frac{5}{11}=\frac{5}{13}×\frac{7}{11}$。同理交换$\frac{7}{13}$与$\frac{5}{11}$的分母,积不变,即$\frac{7}{13}×\frac{5}{11}=\frac{7}{11}×\frac{5}{13}$。这样就与加号后面的乘法算式有相同的因数,运用乘法分配律进行计算。也可以用同样的方法交换加号后面的乘法算式中分数的分子或分母,使它与加号前面的乘法算式有相同的因数。