《2025年黄冈360定制课时六年级数学上册人教版》

1. 解方程。
(1)$x-\frac {1}{5}x= 4$ (2)$x+\frac {3}{4}x= 21$
(3)$(\frac {3}{8}+\frac {1}{4})x= 15$ (4)$(1-\frac {1}{6})x= 45$

答案： 1.
(1)x=5
(2)x=12
(3)x=24
(4)x=54

2. 填一填。
(1)实际用水量比计划用水量节约$\frac {1}{6}$。
把( )看作单位“1”。等量关系式是：
( )×$(1-\frac {1}{6})$= ( )。
(2)故事书有 280 本,比科技书多$\frac {2}{5}$。
把( )看作单位“1”。等量关系式是：
( )×$(1+\frac {2}{5})$= ( )。

答案： 2.
(1)计划用水量 计划用水量 实际用水量
(2)科技书本数 科技书本数 故事书本数
提示:跟谁比较谁就是单位“1”。
(1)比计划用水量节约$\frac{1}{6}$，计划用水量是单位“1”。
(2)比科技书多$\frac{2}{5}$，科技书本数是单位“1”。

3. 看图列式计算。
(1)

(2)

答案： 3.
(1)方法一:解:设黄瓜是x千克。
$x×(1-\frac{1}{8})=98$
$x=112$
或$98÷(1-\frac{1}{8})=112$(千克)
方法二:解:设黄瓜是x千克。
$x-\frac{1}{8}x=98$
$x=112$
(2)方法一:解:设女生有x人。
$x×(1+\frac{1}{4})=125$
$x=100$
或$125÷(1+\frac{1}{4})=100$(人)
方法二:解:设女生有x人。
$x+\frac{1}{4}x=125$
$x=100$
分析:
(1)由图知,黄瓜的千克数×$(1-\frac{1}{8})=$茄子的千克数,也可以是黄瓜的千克数 - 茄子比黄瓜少的千克数=茄子的千克数。单位“1”是黄瓜的千克数(未知),列方程或除法算式解答。列除法算式时注意98千克对应着单位“1”的$(1-\frac{1}{8})$。
(2)由题图知,女生人数×$(1+\frac{1}{4})=$男生人数,也可以是女生人数 + 男生比女生多的人数=男生人数。单位“1”是女生人数(未知),列方程或除法算式解答。列除法算式时注意125人对应着单位“1”的$(1+\frac{1}{4})$。

4. 学校美术小组有 32 人,比航模小组的人数多$\frac {3}{5}$。航模小组有多少人？

答案： 4.解:设航模小组有x人。
$x×(1+\frac{3}{5})=32$
$x=20$
或$32÷(1+\frac{3}{5})=20$(人)
分析:美术小组的人数比航模小组多$\frac{3}{5}$,可表示为航模小组的人数×$(1+\frac{3}{5})=$美术小组的人数。单位“1”是航模小组的人数(未知),列方程或除法算式解答。

5. (1)学校表演一队有男演员 12 人,比女演员少$\frac {1}{3}$。女演员有多少人？
(2)学校表演二队有男演员 12 人,比女演员多$\frac {1}{3}$。女演员有多少人？

答案： 5.
(1)解:设女演员有x人。
$x×(1-\frac{1}{3})=12$
$x=18$
或$12÷(1-\frac{1}{3})=18$(人)
(2)解:设女演员有x人。
$x×(1+\frac{1}{3})=12$
$x=9$
或$12÷(1+\frac{1}{3})=9$(人)
分析:
(1)男演员人数比女演员少$\frac{1}{3}$,也就是男演员人数是女演员的$(1-\frac{1}{3})$。可表示为女演员人数×$(1-\frac{1}{3})=$男演员人数,单位“1”是女演员人数(未知),列方程或除法算式解答。
(2)男演员人数比女演员多$\frac{1}{3}$,也就是男演员人数是女演员的$(1+\frac{1}{3})$。可表示为女演员人数×$(1+\frac{1}{3})=$男演员人数,单位“1”是女演员人数(未知),列方程或除法算式解答。

6. 加工一批零件,工人师傅们加工了$\frac {3}{5}$,还剩 240 个。这批零件一共有多少个？

答案： 6.解:设这批零件一共有x个。
$x×(1-\frac{3}{5})=240$
$x=600$
或$240÷(1-\frac{3}{5})=600$(个)
分析:零件总数是单位“1”。工人师傅们加工了$\frac{3}{5}$,还剩下$(1-\frac{3}{5})$,也就是零件总数×$(1-\frac{3}{5})=$剩下的个数。单位“1”是零件总数(未知),列方程或除法算式解答。

7. 小明两天读完一本书,第一天读了全书的$\frac {1}{4}$多 100 页,第二天读了全书的$\frac {1}{3}$多 60 页,这本书一共有多少页？

答案：
7.解:设这本书一共有x页。
$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x=100+60$
$x=384$
解析:
由线段图可知,全书总页数 - 全书的$\frac{1}{4}-$全书的$\frac{1}{3}=100+60$。单位“1”是全书总页数(未知),列方程解答。