《2025年初中必刷题九年级物理上册教科版》

4 [2024四川达州模拟,中]某款电饭锅电路原理图如下图所示,表格中是该电饭锅的主要参数,R_{1}和R_{2}为电阻不变的电热丝,S_{1}为总开关,S_{2}为温控开关;该电饭锅有加热、保温两个挡位,将电饭锅接入电源电压为220V的电路中。求:
(1)电饭锅处于加热挡时电路中的电流;
(2)电饭锅处于保温挡时,持续工作10min产生的热量;
(3)R_{1}和R_{2}的阻值。

答案： 4.【解】
(1)由表格数据可知，电饭锅的加热功率$P_{加}=880W$，由$P = UI$可知，电饭锅处于加热挡时电路中的电流$I=\frac {P_{加}}{U}=\frac {880W}{220V}=4A$。
(2)由$P=\frac {W}{t}$可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作$10min$产生的热量为$Q = W = P_{保}t = 80W×10×60s = 4.8×10^{4}J$。
(3)由图可知，当开关$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开时，$R_{1}$、$R_{2}$串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由$P=\frac {U^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，只有$R_{1}$连入电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热挡；由$P=\frac {U^{2}}{R}$可知，$R_{1}$的阻值为$R_{1}=\frac {U^{2}}{P_{加}}=\frac {(220V)^{2}}{880W}=55Ω$，$R_{1}$、$R_{2}$串联后的总电阻为$R=\frac {U^{2}}{P_{保}}=\frac {(220V)^{2}}{80W}=605Ω$，故$R_{2}$的阻值$R_{2}=R - R_{1}=605Ω - 55Ω = 550Ω$。

(1)当S₀闭合,S接3(填“1”“2”或“3”)时电热足浴器处于高温挡,电热足浴器在高温挡工作时的电功率是多少?
(2)假设足浴器的加热效率为84%且保持不变,在足浴器中装入5L初温为25℃的水,用高温挡正常加热到36℃时,加热时间是多少秒?
(3)在某用电高峰期,若家庭电路中只有足浴器在中温挡工作,发现标有“3000imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁了50次,共用时2min,此时家庭电路两端的实际电压是多少?
(1)根据$P = UI=\frac {U^{2}}{R}$可知，在电压一定时，电阻越小，功率越大，要使电热足浴器处于高温挡，则应使电路中的电阻最小，当开关$S_{0}$闭合、$S$接$3$时，只有$R_{2}$连入电路，因为$R_{1}＞R_{2}$，所以此时电路中的电阻最小，电热足浴器处于高温挡；当开关$S_{0}$闭合、$S$接$2$时，只有$R_{1}$连入电路，因为$R_{1}＞R_{2}$，所以电热足浴器处于中温挡；当开关$S_{0}$闭合、$S$接$1$时，两电阻串联接入电路，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，电热足浴器处于低温挡；电热足浴器在高温挡工作时的电功率$P_{高}=\frac {U^{2}}{R_{2}}=\frac {(220V)^{2}}{44Ω}=1100W$。
(2)根据$ρ=\frac {m}{V}$得，$5L$水的质量为$m = ρV = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×5×10^{-3}m^{3}=5kg$，足浴器中水所吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×5kg×(36^{\circ}C - 25^{\circ}C)=2.31×10^{5}J$，根据$\eta=\frac {Q_{吸}}{W}×100\%$可知，足浴器消耗的电能为$W=\frac {Q_{吸}}{\eta}=\frac {2.31×10^{5}J}{84\%}=2.75×10^{5}J$，由$P=\frac {W}{t}$可知，足浴器的加热时间为$t'=\frac {W}{P_{高}}=\frac {2.75×10^{5}J}{1100W}=250s$。
(3)由题意知，该电能表的指示灯闪烁$50$次，说明足浴器消耗的电能为$W'=\frac {50}{3000}kW\cdot h=\frac {1}{60}kW\cdot h = 6×10^{4}J$，消耗这些电能所用的时间$t'' = 2min = 120s$，则足浴器的实际功率$P_{实}=\frac {W'}{t''}=\frac {6×10^{4}J}{120s}=500W$，中温挡时只有$R_{1}$连入电路，由$P=\frac {U^{2}}{R}$可得，此时家庭电路两端的实际电压$U_{实}=\sqrt {P_{实}R_{1}}=\sqrt {500W×80Ω}=200V$。

答案： 5.【解】
(1)根据$P = UI=\frac {U^{2}}{R}$可知，在电压一定时，电阻越小，功率越大，要使电热足浴器处于高温挡，则应使电路中的电阻最小，当开关$S_{0}$闭合、$S$接$3$时，只有$R_{2}$连入电路，因为$R_{1}＞R_{2}$，所以此时电路中的电阻最小，电热足浴器处于高温挡；当开关$S_{0}$闭合、$S$接$2$时，只有$R_{1}$连入电路，因为$R_{1}＞R_{2}$，所以电热足浴器处于中温挡；当开关$S_{0}$闭合、$S$接$1$时，两电阻串联接入电路，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，电热足浴器处于低温挡；电热足浴器在高温挡工作时的电功率$P_{高}=\frac {U^{2}}{R_{2}}=\frac {(220V)^{2}}{44Ω}=1100W$。
(2)根据$ρ=\frac {m}{V}$得，$5L$水的质量为$m = ρV = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×5×10^{-3}m^{3}=5kg$，足浴器中水所吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×5kg×(36^{\circ}C - 25^{\circ}C)=2.31×10^{5}J$，根据$\eta=\frac {Q_{吸}}{W}×100\%$可知，足浴器消耗的电能为$W=\frac {Q_{吸}}{\eta}=\frac {2.31×10^{5}J}{84\%}=2.75×10^{5}J$，由$P=\frac {W}{t}$可知，足浴器的加热时间为$t'=\frac {W}{P_{高}}=\frac {2.75×10^{5}J}{1100W}=250s$。
(3)由题意知，该电能表的指示灯闪烁$50$次，说明足浴器消耗的电能为$W'=\frac {50}{3000}kW\cdot h=\frac {1}{60}kW\cdot h = 6×10^{4}J$，消耗这些电能所用的时间$t'' = 2min = 120s$，则足浴器的实际功率$P_{实}=\frac {W'}{t''}=\frac {6×10^{4}J}{120s}=500W$，中温挡时只有$R_{1}$连入电路，由$P=\frac {U^{2}}{R}$可得，此时家庭电路两端的实际电压$U_{实}=\sqrt {P_{实}R_{1}}=\sqrt {500W×80Ω}=200V$。

6 [2025山东菏泽期末,偏难]具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全,车主可通过旋钮开关实现功能切换,防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图是简化后的后视镜加热电路,四个发热电阻的阻值均为100Ω,当开关旋至“1”挡时,电路中的电流为0.5A。(忽略温度对电阻阻值的影响)
(1)求电源电压。
(2)求后视镜处于除露功能时的电功率。
(3)后视镜玻璃的质量约为400g,玻璃的比热容为0.75×10^{3}J/(kg·℃),当开启化霜功能时,电路的加热效率为50%,为使后视镜玻璃温度升高10℃,需加热多长时间?

答案： 6.【解】
(1)当开关旋至“1”挡时，$R_{3}$、$R_{4}$串联，电路中的总电阻最大，由$P=\frac {U^{2}}{R}$可知，此时电路的电功率最小，后视镜处于防雾功能；电路中的总电阻$R = R_{3}+R_{4}=100Ω + 100Ω = 200Ω$，由$I=\frac {U}{R}$可知，电源电压$U = IR = 0.5A×200Ω = 100V$。
(2)当开关旋至“2”挡时，只有$R_{3}$接入电路，电路总电阻较大，电功率较小，后视镜处于除露功能，故此时的电功率$P_{除露}=\frac {U^{2}}{R_{3}}=\frac {(100V)^{2}}{100Ω}=100W$。
(3)当开关旋至“3”挡时，$R_{1}$、$R_{2}$并联，电路中的总电阻最小，此时电路的电功率最大，后视镜处于化霜功能；
当开启化霜功能时，后视镜的电功率$P_{化霜}=\frac {U^{2}}{R_{1}}+\frac {U^{2}}{R_{2}}=\frac {(100V)^{2}}{100Ω}+\frac {(100V)^{2}}{100Ω}=200W$；玻璃吸收的热量$Q_{吸}=cm\Delta t = 0.75×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×400×10^{-3}kg×10^{\circ}C = 3000J$，根据$\eta=\frac {Q_{吸}}{W}$可知，后视镜消耗的电能$W=\frac {Q_{吸}}{\eta}=\frac {3000J}{50\%}=6000J$，由$P=\frac {W}{t}$可知，需要加热的时间$t=\frac {W}{P_{化霜}}=\frac {6000J}{200W}=30s$。