《2025年初中必刷题九年级物理上册教科版》

5 [中]太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置。某品牌太阳能热水器,在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度(用R表示)为R= 300J/(m^2·s),它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J。该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积为2m^2,贮水箱中盛有100L的水。
(1)若在阳光下照射70min,所接收到的太阳能全部用来加热水,贮水箱中的水温可升高多少?[$ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3},c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg·℃)$]
(2)若需要使水箱的水从30℃升高到80℃,且此太阳能热水器的效率为30%,则需要此太阳能热水器工作多少小时?(保留小数点后一位)

答案： 5.【解】
(1)水的体积$V=100\ \text{L}=100× 10^{-3}\ \text{m}^{3}$，由公式$\rho=\frac{m}{V}$可得水的质量$m=\rho_{水}V=1.0× 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}× 100× 10^{-3}\ \text{m}^{3}=100\ \text{kg}$；由题意得，太阳能热水器接收到的太阳能$E=300\ \text{J/(m}^{2}\cdot\text{s)}× 2\ \text{m}^{2}× 70× 60\ \text{s}=2.52× 10^{6}\ \text{J}$，接收到的太阳能全部用来加热水，则$Q_{吸}=E=2.52× 10^{6}\ \text{J}$，由$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$可得水温的升高量$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{2.52× 10^{6}\ \text{J}}{4.2× 10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}× 100\ \text{kg}}=6\ ^{\circ}\text{C}$。
(2)若需要使水箱的水从30℃升高到80℃，且此太阳能热水器的效率为30%，则需要此太阳能热水器工作多少小时?(保留小数点后一位)
水吸收的热量$Q'_{吸}=c_{水}m\Delta t'=4.2× 10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}× 100\ \text{kg}×(80\ ^{\circ}\text{C}-30\ ^{\circ}\text{C})=2.1× 10^{7}\ \text{J}$，此太阳能热水器的效率为$30\%$，即$Q'_{吸}=E'× 30\%=2.1× 10^{7}\ \text{J}$，则太阳能热水器接收到的太阳能$E'=\frac{Q'_{吸}}{30\%}=\frac{2.1× 10^{7}\ \text{J}}{30\%}=7× 10^{7}\ \text{J}$，而$E'=300\ \text{J/(m}^{2}\cdot\text{s)}× 2\ \text{m}^{2}× t$，则太阳能热水器需要工作的时间$t=\frac{7× 10^{7}\ \text{J}}{300\ \text{J/(m}^{2}\cdot\text{s)}× 2\ \text{m}^{2}}=\frac{7}{6}× 10^{5}\ \text{s}\approx 32.4\ \text{h}$。

6 [2024河南信阳期中,偏难]太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置,下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息:
|太阳照射时间/h|装水量/kg|吸热板面积$/m^2$|水升高的温度/℃|水的比热容$/[J·(kg·℃)⁻^1]$|太阳能平均辐射强度$/[J·(m^2·h)⁻^1]$|
|10|100|2.5|50|$4.2×10^3$|$1.68×10^6$|
其中太阳能平均辐射强度是指1h内照射到$1m^2$面积上的太阳能。
(1)求水在10h内吸收的热量。
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供,需要完全燃烧多少立方米的天然气?(天然气的热值为$3.2×10^7J/m^3,$天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收,计算结果保留两位有效数字)
(3)求该太阳能热水器的能量转化效率。

答案： 6.【解】
(1)水在10h内吸收的热量$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2× 10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}× 100\ \text{kg}× 50\ ^{\circ}\text{C}=2.1× 10^{7}\ \text{J}$。
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少立方米的天然气?(天然气的热值为$3.2×10^7J/m^3,$天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收,计算结果保留两位有效数字)
由题知，天然气燃烧需放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=2.1× 10^{7}\ \text{J}$，由$Q_{放}=Vq$得，需要完全燃烧天然气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.1× 10^{7}\ \text{J}}{3.2× 10^{7}\ \text{J/m}^{3}}\approx 0.66\ \text{m}^{3}$。
(3)求该太阳能热水器的能量转化效率。
太阳能热水器在10 h内吸收的太阳能$Q_{总}=1.68× 10^{6}\ \text{J/(m}^{2}\cdot\text{h)}× 2.5\ \text{m}^{2}× 10\ \text{h}=4.2× 10^{7}\ \text{J}$，太阳能热水器的能量转化效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{总}}× 100\%=\frac{2.1× 10^{7}\ \text{J}}{4.2× 10^{7}\ \text{J}}× 100\% = 50\%$。