《2025年亮点给力提优班六年级数学上册苏教版》

母题1(教材P77思考题)
一位同学把$(a+\frac {4}{7})×3错当成a+\frac {4}{7}×3$进行计算,这样算出的结果与正确结果相差多少?

答案： (a+$\frac{4}{7}$)×3−(a+$\frac{4}{7}$×3)=3a+$\frac{4}{7}$×3−a−$\frac{4}{7}$×3=2a 这样算出的结果与正确结果相差2a。

变式1 小虎在计算$(\frac {5}{8}+□)×\frac {2}{5}-\frac {1}{6}$时,错把括号抄漏了,这样计算出的结果与正确结果相差多少?
$\frac{5}{8}$−$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{8}$

答案： $\frac{5}{8}$−$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{8}$

变式2 笑笑在计算$\frac {9}{8}÷[(\frac {2}{5}+□)×\frac {3}{4}]$时,不小心把中括号看丢了,算出的结果是$\frac {27}{16}$,□里的数是多少?
解:设□里的数是x。$\frac{9}{8}$÷($\frac{2}{5}$+x)×$\frac{3}{4}$=$\frac{27}{16}$，x=$\frac{1}{10}$。答:□里的数是$\frac{1}{10}$。

答案： 解:设□里的数是x。$\frac{9}{8}$÷($\frac{2}{5}$+x)×$\frac{3}{4}$=$\frac{27}{16}$，x=$\frac{1}{10}$。答:□里的数是$\frac{1}{10}$。

母题2(教材P83思考题)
六年级一班有48人,其中$\frac {2}{3}$喜欢跳舞,$\frac {3}{4}$喜欢唱歌,没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?

答案： 方法一:48×$\frac{2}{3}$+48×$\frac{3}{4}$−48=20(人)方法二:48×($\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$−1)=20(人)

变式3 六年级三班有40人报名参加文学社和绘画班,每人至少报一个项目,其中$\frac {3}{5}$报文学社,$\frac {5}{8}$报绘画班。既报文学社又报绘画班的有多少人?

答案： 方法一:40×$\frac{3}{5}$+40×$\frac{5}{8}$−40=9(人)方法二:40×($\frac{3}{5}$+$\frac{5}{8}$−1)=9(人)

变式4 某小学举办拔河和跳绳比赛,六年级有360人,参加拔河比赛和不参加拔河比赛的人数比是$7:5$,参加跳绳比赛和不参加跳绳比赛的人数比是$2:1$,两个比赛都参加的有110人。两个比赛都不参加的有多少人?

答案：
360×$\frac{7}{7+5}$−110=100(人)，360×$\frac{2}{2+1}$−110=130(人)，360−100−130−110 =20(人)。解析:参加拔河比赛的有360 ×$\frac{7}{7+5}$=210(人)，已知两个比赛都参加的有110人，只参加拔河比赛的有210-110=100(人)。参加跳绳比赛的有360 ×$\frac{2}{2+1}$=240(人)，只参加跳绳比赛的有240−110=130(人)，画出示意图(如图)，两个比赛都不参加的有360−100 −130−110=20(人)。