《2025年亮点给力提优班六年级数学上册苏教版》

跟踪练习5 一个小礼品盒的形状是长方体,它的长是9厘米,宽是5厘米,高是2厘米。把10个这样的礼品盒包装在一起形成一个大长方体,至少需要多少平方厘米的包装纸？(包装纸的重叠部分忽略不计)

答案： 长:9厘米 宽:5×2=10(厘米)
高:2×5=10(厘米) 10×10×2+9×10×4=560(平方厘米)

例5 一个长方体容器,从里面量,底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米的长方体铁块,长方体铁块的底面是边长为15厘米的正方形,这时容器里的水深50厘米(如图①)。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米(如图②),露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

思路分析 铁块部分浸入水中,当轻轻提起铁块时,水的体积不变,提起的那部分铁块的体积= 容器中下降的那部分水的体积,容器中下降的那部分水的底面积= 容器的底面积 - 铁块的底面积。用“提起的那部分铁块的体积÷(容器的底面积 - 铁块的底面积)”求出水面下降的高度,再加上提起的24厘米就是露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长度。
规范解答 $15×15×24 = 5400$(立方厘米)
$5400÷(60×60 - 15×15) = 1.6$(厘米)
$1.6 + 24 = 25.6$(厘米)
答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分长25.6厘米。

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。
提起的那部分铁块的体积：
$V= 15 × 15 × 24$
$=225 × 24$
$ = 5400$（立方厘米）
容器的底面积：
$S= 60 × 60 $
$= 3600$（平方厘米）
铁块的底面积：
$s=15 × 15 $
$= 225$（平方厘米）
那么容器中下降的那部分水的底面积：
$3600 - 225 $
$= 3375$（平方厘米）
那么水面下降的高度：
$5400 ÷ 3375 $
$= 1.6$（厘米）
露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长度：
$24 + 1.6 $
$= 25.6$（厘米）
答案：25.6厘米。

跟踪练习6 一个长方体容器的底面从里面量是边长为40厘米的正方形。容器内竖直放着一根底面是边长为10厘米的正方形,高是90厘米的长方体铁棒,这时容器内水深80厘米。将长方体铁棒轻轻向上提起30厘米时,露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？

答案： 10×10×30=3000(立方厘米)
40×40-10×10=1500(平方厘米)
3000÷1500+30=32(厘米)

跟踪练习7 一个长方体容器,从里面量,长、宽、高分别为60厘米、40厘米、50厘米,容器里竖直放着一个高为1米的长方体铁块,长方体铁块的底面是边长为20厘米的正方形。这时容器里的水深30厘米,现在把铁块轻轻地向上提起10厘米,此时容器中的水深多少厘米？

答案： 20×20×10=4000(立方厘米)
4000÷(60×40-20×20)=2(厘米)
30-2=28(厘米)