《2025年亮点给力提优班六年级数学上册苏教版》

1. (南通崇川区期末)如图,正方体魔方中,每个面三行三列的是三阶魔方,每个面四行四列的是四阶魔方……小明新买来一个表面涂色的正方体魔方,其中1面涂色的小方块有54个,这是一个(五)阶魔方,它2面涂色的小方块有(36)个,3面涂色的小方块有(8)个。

答案： 五 36 8

2. 如图是由几个相同的小正
方体拼成的长方体,用彩色
笔画三条虚线,没有画线的
小正方体有(6)个。(不包含顶点)

答案： 6

3. 数学课上,盛老师把一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体的6个面都涂上黄色,并把它切成棱长是1分米的小正方体。

(1)3面涂黄色的小正方体有(8)个。
(2)2面涂黄色的小正方体有(36)个。
(3)1面涂黄色的小正方体有(52)个。

答案：
(1) 8
(2) 36
(3) 52

4. 如图是由3层小正方体
摆成的立体图形,把它的
表面(包括底面)全部涂色,再把小正方
体分开,有(16)个小正方体是3面涂
色的,有(4)个小正方体是4面涂
色的。

答案： 16 4 解析 可以分层计算:最下面一层有(5-2)×4=12(个)小正方体 3 面涂色,中间一层有 4 个小正方体 3 面涂色,共有 12+4=16(个)小正方体 3 面涂色。4 面涂色的小正方体在最下面一层的四个顶点处,有 4 个。

5. 有一个表面涂色的大正方体,如果用激光把它切割成若干个体积是1立方厘米的小正方体,已知未涂色的小正方体有27个,这个表面涂色的大正方体的体积是(125)立方厘米。

答案： 125 解析 已知未涂色的小正方体有 27 个,27=3×3×3,说明这个涂色的大正方体的棱长被分成 3+2=5(份),每份 1 厘米,原来是 5×1=5(厘米),则这个涂色的大正方体的体积是 5×5×5=125(立方厘米)。

6. 明明去蛋糕店买了一个
正方体蛋糕。他让蛋糕
店师傅将蛋糕的四周和
上面都涂上奶油(底面不涂)。现在他将
蛋糕每条棱平均分成3份,切成大小相
同的小正方体蛋糕。请你在右图画一
画,表示分的情况,并思考以下问题:
(1)一共能分成(27)块小蛋糕。
(2)这些小蛋糕中,最多有(3)面涂
上奶油。
(3)妈妈乳糖不耐受,不能吃奶油。妈
妈最多可以吃到(2)块小蛋糕。

答案：
(1) 27
(2) 3
(3) 2

7. 根据图形合理推断。

(1)如图,若用n表示把表面涂色的大正方体每条棱平均分的份数,用a、b、c、d分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的小正方体个数,则$a=$8,$b=$12(n-2),$c=$6(n-2)²,$d=$(n-2)³。
(2)其中A是固定不变的。
A. a B. b C. c D. d
(3)当正方体的棱平均分成A份时,b、c、d相等。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

答案： $(1) 8 12(n-2) 6(n-2)^{2} (n-2)^{3} $　　
$(2) A $　　
$(3) A$