《2025年亮点给力提优班六年级数学上册苏教版》

母题1(教材P15第10题)
小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形,这个物体的体积是多少?

答案： 这个物体的体积是4立方厘米。
解析 从前面看,这个物体有两层,下面的一层至少有3个正方体木块,上面的一层至少有1个正方体木块;从上面看,这个物体摆了一排,因此这个物体是由4个1立方厘米的正方体木块摆成的,用从右面看到的图形进行检验发现符合条件。

变式1 如图,搭出同时符合下面要求的物体,需要(A)个小正方体。

A.7
B.8
C.9

答案： A

母题2(教材P22思考题)
一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

答案： 56÷4÷2=7(厘米) 7-2=5(厘米)
7×7×5=245(立方厘米)

变式2 一个长方体,如果高减少2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

答案： 48÷4=12(平方厘米) 12÷2=6(厘米) 6×6×(6+2)=288(立方厘米)

母题3(教材P24第7题)
有一个花坛,高0.5米,底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成,砖墙的厚度是0.3米,中间填满泥土。

(1)花坛所占的空间有多大?
(2)花坛里大约有泥土多少立方米?

答案：
(1)1.3×1.3×0.5=0.845(立方米)
(2)1.3-0.3×2=0.7(米)
0.7×0.7×0.5=0.245(立方米)

变式3 爸爸用混凝土浇筑了一个无盖的正方体水槽(如图),从外面量,水槽的棱长是8分米。水槽壁和底均厚5厘米。
(1)浇筑这样一个水槽需要多少立方分米混凝土?
(2)给外壁四周贴上花岗岩,贴花岗岩的面积是多少平方分米?

答案：
(1)5厘米=0.5分米
8-0.5×2=7(分米) 8-0.5=7.5(分米)
8×8×8-7×7×7.5=144.5(立方分米)
(2)8×8×4=256(平方分米)