《2025年亮点给力提优班六年级数学上册苏教版》

星河小学举行运动会,参加长跑的有24人,短跑的人数是长跑的1.5倍,跳高的人数是长跑的$\frac {5}{6}$,跳远的人数是长跑的$\frac {9}{8}$。先估计参加哪一项比赛的人数最多,参加哪一项比赛的人数最少,再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。

答案： 因为$\frac{5}{6}＜1＜\frac{9}{8}＜1.5$，所以参加短跑的人数最多，参加跳高的人数最少。
短跑：$24×1.5=36$（人）
跳高：$24×\frac{5}{6}=20$（人）
跳远：$24×\frac{9}{8}=27$（人）

变式1 点点、波波和荣荣比赛跳绳,点点跳了120下,波波跳的是点点的$\frac {2}{3}$,荣荣跳的是点点的$\frac {5}{6}$。谁跳的下数最少？波波跳了多少下？荣荣跳了多少下？

答案： $1＞\frac{5}{6}＞\frac{2}{3}$
波波跳的下数最少。
波波：$120×\frac{2}{3}=80$（下）
荣荣：$120×\frac{5}{6}=100$（下）

母题2(教材P41第12题)

答案： $180×\frac79×\frac87=160($厘米$)$　　

变式2 军舰鸟素有“飞行冠军”之称,它捕食时每小时可飞行400千米,信鸽的飞行速度大约是军舰鸟捕食时的$\frac {3}{20}$,鸵鸟的奔跑速度大约是信鸽飞行速度的$\frac {6}{5}$。鸵鸟每小时大约能奔跑多少千米？

答案： $400×\frac{3}{20}×\frac{6}{5}=72$（千米）

(1)$\frac {1}{2}-\frac {1}{3}= \frac {1}{6}$ $\frac {1}{2}×\frac {1}{3}= \frac {1}{6}$
(2)$\frac {1}{4}-\frac {1}{5}= \frac {1}{20}$ $\frac {1}{4}×\frac {1}{5}= \frac {1}{20}$
你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？
发现：相邻的两个自然数的倒数的差等于它们倒数的积。$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$ $\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$ $\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$ $\frac{1}{6}×\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$（答案不唯一）

答案： （1）$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ （2）$\frac{1}{20}$ $\frac{1}{20}$
发现：相邻的两个自然数的倒数的差等于它们倒数的积。$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$ $\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$ $\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$ $\frac{1}{6}×\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$（答案不唯一）

变式3 计算：$\frac {100}{1×2}+\frac {100}{2×3}+\frac {100}{3×4}+...+\frac {100}{2024×2025}$。

答案： 原式$=(\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\cdots+\frac{1}{2024×2025})×100=(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025})×100=(1-\frac{1}{2025})×100=\frac{2024}{2025}×100=\frac{8096}{81}$