《2025年假期园地暑假作业七年级数学人教版》

9. 明明在电话中给丁丁同学描述如图所示的图形,为了使描述清楚,他使用了直角坐标系的知识,你知道明明是怎样叙述的吗?

答案： 提示:建立平面直角坐标系

10. 已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:$|a|-|a+b|+\sqrt {(c-a)^{2}}+$$|b-c|.$

答案： 由数轴可知$b＜a＜0＜c$,所以$a+b＜0,c-a＞0,b-c＜0,$所以原式$=-a-[- (a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c$

几个小孩,几个大人
在一幢房屋里住着代号“酸”“甜”“苦”“辣”四户人家,每户父母双全,“甜”家还有一位老祖父,四户共24人,此外还知道:“酸”家的孩子数等于“甜”“辣”两家的孩子数,“苦”家的孩子数是酸家的一半,“辣”家的孩子数比“甜”家多两个.问:各家有几个小孩,几个大人?

答案： 解：设“甜”家孩子数为$x$个，“辣”家孩子数为$y$个。
由题意得：$y = x + 2$
“酸”家孩子数 = “甜”家孩子数 + “辣”家孩子数，即“酸”家孩子数为$x + y = x + (x + 2) = 2x + 2$
“苦”家孩子数 = “酸”家孩子数的一半，即“苦”家孩子数为$\frac{1}{2}(2x + 2) = x + 1$
四户人家孩子总数为：$x + y + (2x + 2) + (x + 1) = x + (x + 2) + 2x + 2 + x + 1 = 5x + 5$
“酸”“苦”“辣”三家为父母双全，各有2个大人；“甜”家父母双全且有老祖父，有3个大人。大人总数为：$2 + 3 + 2 + 2 = 9$（个）
因为四户共24人，所以孩子总数为$24 - 9 = 15$（个）
则$5x + 5 = 15$，解得$x = 2$
“甜”家孩子数：$x = 2$个，大人：3个
“辣”家孩子数：$y = x + 2 = 4$个，大人：2个
“酸”家孩子数：$2x + 2 = 6$个，大人：2个
“苦”家孩子数：$x + 1 = 3$个，大人：2个
答：“酸”家6个小孩，2个大人；“甜”家2个小孩，3个大人；“苦”家3个小孩，2个大人；“辣”家4个小孩，2个大人。