《2025年假期园地暑假作业七年级数学人教版》

1. 端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元.设王老师购买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )

A.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 20,\\ 3x+4y= 72.\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 20,\\ 4x+3y= 72.\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 72,\\ 4x+3y= 20.\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 72,\\ 3x+4y= 20.\end{array} \right. $

答案： B

2. 以$\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= -2\end{array} \right. $为解的二元一次方程组( )

A.有且只有1个
B.有且只有2个
C.有且只有3个
D.有无数个

答案： D

3. 方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 1,\\ (k-1)x+(k+1)y= 4\end{array} \right. $的解x和y的值相等,则k的值是( )

A.2
B.20
C.10
D.40

答案： C

4. 某班学生组织栽树,若1人栽5棵,还剩20棵树苗没有栽;若1人栽6棵,还缺20棵树苗,则这班学生数和树苗数分别为( )

A.50人,240棵
B.60人,280棵
C.50人,270棵
D.40人,220棵

答案： D

5. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-y+3z= 3,\\ 3x+y-2z= -1,\\ x+y+z= 5\end{array} \right. $,消去y得含x,z的二元一次方程组是______.

答案： 解：$\left\{\begin{array}{l} 2x-y+3z=3,①\\ 3x+y-2z=-1,②\\ x+y+z=5,③\end{array}\right.$
①+②，得$5x + z = 2$；
①+③，得$3x + 4z = 8$。
故消去y得含x,z的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l} 5x+z=2\\ 3x+4z=8\end{array}\right.$。

6. 若买2支圆珠笔、1本日记本需4元,买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需______元.

答案： 12