《2025年假期园地暑假作业七年级数学人教版》

12. 已知$4x-3y-6z= 0,x+2y-7z= 0$,且x,y,z均不为0,求$\frac {3x+2y+z}{x+2y+3z}$的值.

答案： $\frac{7}{5}$ 提示:把z看成已知数,解4x-3y=6z,x+2y=7z组成的方程组,得$\begin{cases} x=3z, \\ y=2z. \end{cases}$将它代入$\frac{3x+2y+z}{x+2y+3z}=\frac{7}{5}$

13. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515元.甲、乙两班分别有多少人?

答案： 甲、乙两班分别有学生x人,y人,依题意得$\begin{cases} 8x+10y=920, \\5(x+y)=515.\end{cases}$解方程组,得$\begin{cases} x=55, \\ y=48. \end{cases}$

14. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?

答案： 精加工和粗加工分别是x,y天,依题意得$\begin{cases} x+y=16, \\4x+8y=104.\end{cases}$解得$\begin{cases} x=6, \\ y=10. \end{cases}$