《2025年暑假作业本大象出版社八年级物理北师大版》

13. 一天，有一位司机到加油站去加油（假设加油之前油箱是空的），最后显示共加油51L，这位司机非常生气，说：“我的汽车说明书上写着油箱最大容量为50L，为什么能加51L？你们加油站是在欺诈消费者！”加油站的工作人员解释：说明书上的油箱容量是最先出厂时规定的最大安全容量，不是最大容积。这位司机不相信，于是，工作人员找来一个完全相同的废旧油箱，考虑到安全问题，向里面加入水，由于没有量筒，就用电子秤测质量，测得空油箱的质量为6kg，装满水后的总质量为61kg。（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_汽油=0.8×10³kg/m³）
（1）试通过计算说明加油站的工作人员的说法是否正确。
（2）如果这个油箱按最大容积加满汽油，汽油的质量是多少？

答案： 【解析】：
（1）首先根据装满水后总质量和空油箱质量求出水的质量，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V = \frac{m}{\rho}$求出水的体积，水的体积就等于油箱的容积，将其与说明书上的最大安全容量比较，判断工作人员说法是否正确。
已知空油箱质量$m_{箱}=6kg$，装满水后的总质量$m_{总}=61kg$，则水的质量$m_{水}=m_{总}-m_{箱}=61kg - 6kg = 55kg$。
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{55kg}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}} = 0.055m^{3}=55L$。
因为$55L＞50L$，所以说明书上的油箱容量是最先出厂时规定的最大安全容量，不是最大容积，加油站工作人员的说法是正确的。
（2）油箱的容积等于水的体积$V = V_{水}=0.055m^{3}$，已知汽油的密度$\rho_{汽油}=0.8\times10^{3}kg/m^{3}$，根据$m = \rho V$可求出按最大容积加满汽油时汽油的质量$m_{汽油}=\rho_{汽油}V = 0.8\times10^{3}kg/m^{3}\times0.055m^{3}=44kg$。
【答案】：（1）加油站工作人员的说法正确；（2）44kg

14. 我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降水结成冰后，石头就裂开了（已知冰的密度比水的密度小）。该方法是利用水结成冰后____不变而____增大，从而使石头裂开的。

答案： 【解析】：质量是物体所含物质的多少，水结成冰，状态发生变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（其中$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积），已知冰的密度比水的密度小，质量$m$不变，密度$\rho$变小，那么体积$V$会增大，水结成冰后体积增大，从而使石头裂开。
【答案】：质量；体积

15. 夏天，将装有冰块的密封袋放入天平左盘中，右盘放入砝码，调节天平平衡，如图1-9所示。过了几分钟后，天平失去了平衡，请你猜测天平将向____（选填“左”或“右”）倾斜，理由是____。

答案： 【解析】：夏天，空气中的水蒸气温度较高，当遇到温度较低的装有冰块的密封袋时，水蒸气会液化成小水珠附着在密封袋外表面。根据天平的原理，左盘物体质量等于右盘砝码质量加上游码示数。原本天平平衡，即左盘冰块（含密封袋）质量等于右盘砝码质量。现在左盘由于水蒸气液化附着了小水珠，左盘物体总质量增大。
【答案】：左；空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠附着在左盘冰块的密封袋上，使左盘物体质量增大 。