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15. 小明和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素，如图4-12所示。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现弹簧测力计的示数在减小的同时水面升高了，水对容器底部的压强与放入物块前相比____（选填“增大”“减小”或“不变”）。当弹簧测力计的示数如图甲所示时，浮力为____N。
（2）接下来，小明继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积____，所受的浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力的大小与深度____。
（3）然后将物块浸没在盐水中，如图戊所示，分析丁、戊数据可知：物体所受浮力的大小与液体的密度有关，盐水的密度为____g/cm³；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度会____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是，他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面的高度与图乙相同，弹簧测力计的示数为2.3N，与图乙数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理？____，理由是____。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现弹簧测力计的示数在减小的同时水面升高了，水对容器底部的压强与放入物块前相比____（选填“增大”“减小”或“不变”）。当弹簧测力计的示数如图甲所示时，浮力为____N。
（2）接下来，小明继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积____，所受的浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力的大小与深度____。
（3）然后将物块浸没在盐水中，如图戊所示，分析丁、戊数据可知：物体所受浮力的大小与液体的密度有关，盐水的密度为____g/cm³；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度会____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是，他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面的高度与图乙相同，弹簧测力计的示数为2.3N，与图乙数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理？____，理由是____。
答案：
【解析】：
### （1）
- 物块部分浸入水中，水面升高，根据$p = \rho gh$（$\rho$是液体密度，$h$是深度），水的密度$\rho$不变，深度$h$增大，所以水对容器底部的压强增大。
- 弹簧测力计的分度值为$0.1N$，甲图中示数$F_{示甲}=2.4N$，根据称重法$F_{浮}=G - F_{示}$（$G$是物体重力，$F_{示}$是弹簧测力计示数），则浮力$F_{浮甲}=G - F_{示甲}=2.7N - 2.4N = 0.3N$。
### （2）
- 由甲、乙、丙数据，液体都是水（密度相同），物块排开液体体积越大，弹簧测力计示数越小，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，$G$不变，$F_{示}$越小，$F_{浮}$越大，所以在同种液体中，物体排开液体的体积越大，所受浮力越大。
- 丙、丁中，物块都浸没在水中（排开液体体积相同，液体密度相同），深度不同，弹簧测力计示数相同，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，浮力相同，所以物体浸没在同种液体中时所受浮力大小与深度无关。
### （3）
- 丁图中，$F_{浮丁}=G - F_{示丁}=2.7N - 1.7N = 1N$；戊图中，$F_{浮戊}=G - F_{示戊}=2.7N - 1.6N = 1.1N$。
根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，丁图中$V_{排}=\frac{F_{浮丁}}{\rho_{水}g}$，戊图中$V_{排}=\frac{F_{浮戊}}{\rho_{盐水}g}$，因为物块都浸没，$V_{排}$相同，所以$\frac{F_{浮丁}}{\rho_{水}g}=\frac{F_{浮戊}}{\rho_{盐水}g}$，则$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮戊}}{F_{浮丁}}\rho_{水}=\frac{1.1N}{1N}\times1g/cm^{3}=1.1g/cm^{3}$。
- 若弹簧测力计指针在零刻度线以下未调零，$G$、$F_{示}$都偏大，但$F_{浮}=G - F_{示}$，$G$与$F_{示}$的差值（浮力）不变，根据$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮戊}}{F_{浮丁}}\rho_{水}$，算出的盐水密度不变。
### （4）
- 该方案不合理。
- 探究物体在浸没前，所受浮力大小与物体浸在液体中的深度关系时，应控制排开液体的体积和液体密度相同，改变深度。将物块横放后，露出水面高度与图乙相同，但此时排开液体的体积改变了（与图乙相比，横放排开液体体积不同），没有控制排开液体体积相同。
【答案】：
（1）增大；$\boldsymbol{0.3}$
（2）越大；无关
（3）$\boldsymbol{1.1}$；不变
（4）不合理；没有控制排开液体的体积相同
### （1）
- 物块部分浸入水中，水面升高，根据$p = \rho gh$（$\rho$是液体密度，$h$是深度），水的密度$\rho$不变，深度$h$增大，所以水对容器底部的压强增大。
- 弹簧测力计的分度值为$0.1N$，甲图中示数$F_{示甲}=2.4N$，根据称重法$F_{浮}=G - F_{示}$（$G$是物体重力，$F_{示}$是弹簧测力计示数），则浮力$F_{浮甲}=G - F_{示甲}=2.7N - 2.4N = 0.3N$。
### （2）
- 由甲、乙、丙数据，液体都是水（密度相同），物块排开液体体积越大，弹簧测力计示数越小，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，$G$不变，$F_{示}$越小，$F_{浮}$越大，所以在同种液体中，物体排开液体的体积越大，所受浮力越大。
- 丙、丁中，物块都浸没在水中（排开液体体积相同，液体密度相同），深度不同，弹簧测力计示数相同，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，浮力相同，所以物体浸没在同种液体中时所受浮力大小与深度无关。
### （3）
- 丁图中，$F_{浮丁}=G - F_{示丁}=2.7N - 1.7N = 1N$；戊图中，$F_{浮戊}=G - F_{示戊}=2.7N - 1.6N = 1.1N$。
根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，丁图中$V_{排}=\frac{F_{浮丁}}{\rho_{水}g}$，戊图中$V_{排}=\frac{F_{浮戊}}{\rho_{盐水}g}$，因为物块都浸没，$V_{排}$相同，所以$\frac{F_{浮丁}}{\rho_{水}g}=\frac{F_{浮戊}}{\rho_{盐水}g}$，则$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮戊}}{F_{浮丁}}\rho_{水}=\frac{1.1N}{1N}\times1g/cm^{3}=1.1g/cm^{3}$。
- 若弹簧测力计指针在零刻度线以下未调零，$G$、$F_{示}$都偏大，但$F_{浮}=G - F_{示}$，$G$与$F_{示}$的差值（浮力）不变，根据$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮戊}}{F_{浮丁}}\rho_{水}$，算出的盐水密度不变。
### （4）
- 该方案不合理。
- 探究物体在浸没前，所受浮力大小与物体浸在液体中的深度关系时，应控制排开液体的体积和液体密度相同，改变深度。将物块横放后，露出水面高度与图乙相同，但此时排开液体的体积改变了（与图乙相比，横放排开液体体积不同），没有控制排开液体体积相同。
【答案】：
（1）增大；$\boldsymbol{0.3}$
（2）越大；无关
（3）$\boldsymbol{1.1}$；不变
（4）不合理；没有控制排开液体的体积相同
16. 如图4-13所示是“探究阿基米德原理”的实验过程。（g取10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³）
（1）若按照图中顺序进行实验，会导致所测排开水的重力____（选填“偏大”或“偏小”），原因是____。要验证阿基米德原理，则所需要的合理实验步骤是____（选填实验序号）。
（2）在图②中物体受到的浮力是____N；利用实验中的数据还可以计算出该物体的密度是____kg/m³。
（3）若圆柱形溢水杯的底面积是60cm³，则步骤③比步骤①中水对溢水杯底部的压强增大____Pa。
（1）若按照图中顺序进行实验，会导致所测排开水的重力____（选填“偏大”或“偏小”），原因是____。要验证阿基米德原理，则所需要的合理实验步骤是____（选填实验序号）。
（2）在图②中物体受到的浮力是____N；利用实验中的数据还可以计算出该物体的密度是____kg/m³。
（3）若圆柱形溢水杯的底面积是60cm³，则步骤③比步骤①中水对溢水杯底部的压强增大____Pa。
答案：
【解析】：
### （1）分析实验顺序对排开水重力测量的影响及合理步骤
- 按照图中顺序进行实验，先测物体重力，再测物体浸在水中时的拉力，接着测排开液体和小桶总重力，最后测空小桶重力。由于先测排开液体和小桶总重力，再测空小桶重力时，小桶内壁会残留部分水，导致所测空小桶重力$G_{桶}$偏大，根据$G_{排}=G_{总}-G_{桶}$，会使所测排开水的重力偏小。
- 要验证阿基米德原理，合理实验步骤是：先测空小桶重力（图⑤），再测物体重力（图①），然后将物体浸入液体，测此时弹簧测力计示数（图②或图③），最后测排开液体和小桶总重力（图④），即 ⑤①②④（或⑤①③④）。
### （2）计算物体受到的浮力和物体的密度
根据称重法测浮力$F_{浮}=G - F_{示}$，由图①知$G = 3N$，图②知$F_{示}=2.4N$，则物体受到的浮力$F_{浮}=3N - 2.4N = 0.6N$。
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得物体体积$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=6\times10^{-5}m^{3}$。
物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{3N}{10N/kg}=0.3kg$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得物体密度$\rho=\frac{0.3kg}{6\times10^{-5}m^{3}} = 5\times10^{3}kg/m^{3}$。
### （3）计算步骤③比步骤①中水对溢水杯底部的压强增大值
步骤③物体浸没，步骤①物体未浸入，物体排开液体的体积等于物体体积$V = 6\times10^{-5}m^{3}$。
水面升高的高度$\Delta h=\frac{V}{S}=\frac{6\times10^{-5}m^{3}}{60\times10^{-4}m^{2}} = 0.01m$。
根据$p = \rho_{水}g\Delta h$，可得增大的压强$p = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times0.01m = 100Pa$。
【答案】：
（1）**偏小**；**小桶内壁会残留部分水，导致所测空小桶重力偏大**；**⑤①②④（或⑤①③④）**
（2）**$\boldsymbol{0.6}$**；**$\boldsymbol{5\times10^{3}}$**
（3）**$\boldsymbol{100}$**
### （1）分析实验顺序对排开水重力测量的影响及合理步骤
- 按照图中顺序进行实验，先测物体重力，再测物体浸在水中时的拉力，接着测排开液体和小桶总重力，最后测空小桶重力。由于先测排开液体和小桶总重力，再测空小桶重力时，小桶内壁会残留部分水，导致所测空小桶重力$G_{桶}$偏大，根据$G_{排}=G_{总}-G_{桶}$，会使所测排开水的重力偏小。
- 要验证阿基米德原理，合理实验步骤是：先测空小桶重力（图⑤），再测物体重力（图①），然后将物体浸入液体，测此时弹簧测力计示数（图②或图③），最后测排开液体和小桶总重力（图④），即 ⑤①②④（或⑤①③④）。
### （2）计算物体受到的浮力和物体的密度
根据称重法测浮力$F_{浮}=G - F_{示}$，由图①知$G = 3N$，图②知$F_{示}=2.4N$，则物体受到的浮力$F_{浮}=3N - 2.4N = 0.6N$。
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得物体体积$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=6\times10^{-5}m^{3}$。
物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{3N}{10N/kg}=0.3kg$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得物体密度$\rho=\frac{0.3kg}{6\times10^{-5}m^{3}} = 5\times10^{3}kg/m^{3}$。
### （3）计算步骤③比步骤①中水对溢水杯底部的压强增大值
步骤③物体浸没，步骤①物体未浸入，物体排开液体的体积等于物体体积$V = 6\times10^{-5}m^{3}$。
水面升高的高度$\Delta h=\frac{V}{S}=\frac{6\times10^{-5}m^{3}}{60\times10^{-4}m^{2}} = 0.01m$。
根据$p = \rho_{水}g\Delta h$，可得增大的压强$p = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times0.01m = 100Pa$。
【答案】：
（1）**偏小**；**小桶内壁会残留部分水，导致所测空小桶重力偏大**；**⑤①②④（或⑤①③④）**
（2）**$\boldsymbol{0.6}$**；**$\boldsymbol{5\times10^{3}}$**
（3）**$\boldsymbol{100}$**
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