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17. 潜水艇在增强国防力量，维护祖国安定方面发挥了重要作用。潜水艇的截面如图4-14所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×10³m³，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×10⁷N，最大下潜深度可达400m。（海水的密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）最大下潜深度处的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
（1）最大下潜深度处的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
答案：
【解析】：
1. （1）根据液体压强公式$p = \rho gh$，已知海水密度$\rho = 1.03×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，深度$h = 400m$，则最大下潜深度处的海水压强$p=\rho gh = 1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×400m = 4.12×10^{6}Pa$。
2. （2）潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积$V_{排}=V = 2×10^{3}m^{3}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho gV_{排}$，可得$F_{浮}=1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×2×10^{3}m^{3}=2.06×10^{7}N$。
3. （3）潜水艇悬浮时，$F_{浮}=G_{总}=G_{艇}+G_{海水}$，则$G_{海水}=F_{浮}-G_{艇}=2.06×10^{7}N - 1.26×10^{7}N = 8×10^{6}N$，根据$G = mg$，可得水舱中充入海水的质量$m=\frac{G_{海水}}{g}=\frac{8×10^{6}N}{10N/kg}=8×10^{5}kg$。
【答案】：
（1）$4.12×10^{6}Pa$；（2）$2.06×10^{7}N$；（3）$8×10^{5}kg$。
1. （1）根据液体压强公式$p = \rho gh$，已知海水密度$\rho = 1.03×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，深度$h = 400m$，则最大下潜深度处的海水压强$p=\rho gh = 1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×400m = 4.12×10^{6}Pa$。
2. （2）潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积$V_{排}=V = 2×10^{3}m^{3}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho gV_{排}$，可得$F_{浮}=1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×2×10^{3}m^{3}=2.06×10^{7}N$。
3. （3）潜水艇悬浮时，$F_{浮}=G_{总}=G_{艇}+G_{海水}$，则$G_{海水}=F_{浮}-G_{艇}=2.06×10^{7}N - 1.26×10^{7}N = 8×10^{6}N$，根据$G = mg$，可得水舱中充入海水的质量$m=\frac{G_{海水}}{g}=\frac{8×10^{6}N}{10N/kg}=8×10^{5}kg$。
【答案】：
（1）$4.12×10^{6}Pa$；（2）$2.06×10^{7}N$；（3）$8×10^{5}kg$。
18. 为了激发青少年对科学的热爱，航天员在空间站进行了“天宫”授课活动，由于太空中的空间站能够提供独特的“完全失重”环境（物体在空间站运动时等效于不受重力），可以更有利于演示一些实验现象。航天员将一个普通的乒乓球按压进入水中，松手后，发现乒乓球静止在按压位置，如图4-15所示。乒乓球没有上浮的原因是____。请同学们思考所学过的不能在空间站完成的实验是____（写出一个即可）。
答案：
【解析】：在地球上，乒乓球放入水中会上浮是因为受到浮力，浮力产生的原因是物体上下表面受到液体的压力差。而在太空中空间站“完全失重”环境下，水和乒乓球之间不存在压力差，所以乒乓球不受浮力，因此松手后乒乓球静止在按压位置。
在地球上利用重力原理的实验不能在空间站完成，比如用天平测量物体质量（天平是根据物体和砝码受重力作用，通过杠杆平衡原理来测量质量，完全失重时物体和砝码不受重力，天平无法工作）。
【答案】：在完全失重环境下，乒乓球不受浮力；用天平测量物体质量
在地球上利用重力原理的实验不能在空间站完成，比如用天平测量物体质量（天平是根据物体和砝码受重力作用，通过杠杆平衡原理来测量质量，完全失重时物体和砝码不受重力，天平无法工作）。
【答案】：在完全失重环境下，乒乓球不受浮力；用天平测量物体质量
19. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里。当瓶中不放被测物体且塑料瓶静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线；再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图4-16所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm²，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g。（水的密度为1.0g/cm³，g取10N/kg）求：
（1）图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（2）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
（1）图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（2）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
答案：
【解析】：
（1）根据物体的浮沉条件，当物体漂浮时，浮力等于重力。已知浮力秤总质量$m = 170g=0.17kg$，根据$G = mg$，可得$G=0.17kg\times10N/kg = 1.7N$，所以$F_{浮}=G = 1.7N$。
（2）当物体质量为$m_{物}$时，浮力秤增加的浮力$\Delta F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gSh$（$S = 50cm^{2}=50\times10^{- 4}m^{2}$，$h = 2cm = 0.02m$），$\Delta F_{浮}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times50\times10^{-4}m^{2}\times0.02m = 1N$。
根据$\Delta F_{浮}=m_{物}g$，可得$m_{物}=\frac{\Delta F_{浮}}{g}=\frac{1N}{10N/kg}=0.1kg = 100g$。
【答案】：
（1）$1.7N$
（2）$100g$
（1）根据物体的浮沉条件，当物体漂浮时，浮力等于重力。已知浮力秤总质量$m = 170g=0.17kg$，根据$G = mg$，可得$G=0.17kg\times10N/kg = 1.7N$，所以$F_{浮}=G = 1.7N$。
（2）当物体质量为$m_{物}$时，浮力秤增加的浮力$\Delta F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gSh$（$S = 50cm^{2}=50\times10^{- 4}m^{2}$，$h = 2cm = 0.02m$），$\Delta F_{浮}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times50\times10^{-4}m^{2}\times0.02m = 1N$。
根据$\Delta F_{浮}=m_{物}g$，可得$m_{物}=\frac{\Delta F_{浮}}{g}=\frac{1N}{10N/kg}=0.1kg = 100g$。
【答案】：
（1）$1.7N$
（2）$100g$
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