《2025年暑假作业本大象出版社八年级物理北师大版》

11. 某市报道了全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水，是推进乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过原位生态净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。
（1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图1-8甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因可能是____。

（2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图1-8乙所示，则空烧杯的质量为____g。
（3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为____g/cm³。此测量值误差太大，主要原因是____。
（4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图1-8丙所示，则水的体积为____mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度____（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。

答案： 【解析】：
1. 天平放在水平桌面上，向左调节平衡螺母不能使天平平衡，原因可能是平衡螺母已调到头（或平衡螺母调节范围过小）。
2. 由图乙知，标尺分度值为$0.2g$，空烧杯质量$m_{杯}=20g + 10g+2.4g = 32.4g$。
3. 水的质量$m = m_{总}-m_{杯}=78.2g - 32.4g = 45.8g$，水的体积$V = 50mL = 50cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\rho=\frac{45.8g}{50cm^{3}} = 0.916g/cm^{3}$。此测量值误差太大，主要原因是烧杯上的刻度不准确。
4. 由图丙知，量筒分度值为$1mL$，水的体积$V' = 44mL = 44cm^{3}$。
当将烧杯中的水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留少量水，导致测量的水的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m$测量准确，$V$偏小，则计算出的密度大于真实值。
【答案】：
1. 平衡螺母已调到头（或平衡螺母调节范围过小）
2. $32.4$
3. $0.916$；烧杯上的刻度不准确
4. $44$；大于

12. 远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。
|内长/m|内宽/m|内高/m|自身质量/t|最大载货质量/t|
|----|----|----|----|----|
|5|2.5|2.4|2|25|
（1）若该集装箱箱体所用材料的密度为2.5×10³kg/m³，则该集装箱箱体所用材料的体积是多少？
（2）若该集装箱装满某种货物后的总质量为26t，则该货物的密度是多少？

答案： 【解析】：
（1）已知集装箱自身质量$m_{箱}=2t = 2\times10^{3}kg$，材料的密度$\rho = 2.5\times10^{3}kg/m^{3}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得该集装箱箱体所用材料的体积$V=\frac{m_{箱}}{\rho}=\frac{2\times10^{3}kg}{2.5\times10^{3}kg/m^{3}} = 0.8m^{3}$。
（2）已知集装箱装满货物后的总质量$m_{总}=26t = 26\times10^{3}kg$，集装箱自身质量$m_{箱}=2t = 2\times10^{3}kg$，则货物的质量$m_{货}=m_{总}-m_{箱}=26\times10^{3}kg - 2\times10^{3}kg = 24\times10^{3}kg$。
集装箱的容积$V_{容}=5m\times2.5m\times2.4m = 30m^{3}$，货物装满集装箱，所以货物的体积$V_{货}=V_{容}=30m^{3}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得该货物的密度$\rho_{货}=\frac{m_{货}}{V_{货}}=\frac{24\times10^{3}kg}{30m^{3}} = 0.8\times10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】：（1）$0.8m^{3}$；（2）$0.8\times10^{3}kg/m^{3}$