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16. 物理课上,同学们利用压强计“探究液体内部的压强”,进行了如图3-13所示的操作。
(1)实验前,用手指按压压强计的橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置____(选填“漏气”或“不漏气”)。小明没有按压橡皮膜时,U形管两侧液面就存在高度差(如图甲所示),接下来的操作是____(选填字母)。
A. 从U形管内向外倒出适量水
B. 拆除软管重新安装
C. 向U形管内添加适量水
(2)正确操作后,分析图乙、丙的实验现象,可得出结论:同种液体中,液体压强随液体深度的增加而____。
(3)分析图丙、丁的实验现象,可得出结论:在深度相同时,液体的____越大,压强越大。
(4)实验时,将探头放入水下,U形管两侧水面高度差为0.08 m,此时U形管内外的气压差为____Pa。($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg)
(5)用如图戊所示的装置测量未知液体的密度:在左侧加入适量的水,在右侧缓慢倒入待测液体,直到橡皮膜刚好变平。需要测量的物理量有____(多选,选填字母)。
A. 右侧待测液体表面到容器底的深度$h_{1}$
B. 右侧待测液体表面到橡皮膜中心的深度$h_{2}$
C. 左侧水面到容器底的深度$h_{3}$
D. 左侧水面到橡皮膜中心的深度$h_{4}$
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式:$ρ=$____(用题中物理量符号和$ρ_{水}$表示)。
(1)实验前,用手指按压压强计的橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置____(选填“漏气”或“不漏气”)。小明没有按压橡皮膜时,U形管两侧液面就存在高度差(如图甲所示),接下来的操作是____(选填字母)。
A. 从U形管内向外倒出适量水
B. 拆除软管重新安装
C. 向U形管内添加适量水
(2)正确操作后,分析图乙、丙的实验现象,可得出结论:同种液体中,液体压强随液体深度的增加而____。
(3)分析图丙、丁的实验现象,可得出结论:在深度相同时,液体的____越大,压强越大。
(4)实验时,将探头放入水下,U形管两侧水面高度差为0.08 m,此时U形管内外的气压差为____Pa。($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg)
(5)用如图戊所示的装置测量未知液体的密度:在左侧加入适量的水,在右侧缓慢倒入待测液体,直到橡皮膜刚好变平。需要测量的物理量有____(多选,选填字母)。
A. 右侧待测液体表面到容器底的深度$h_{1}$
B. 右侧待测液体表面到橡皮膜中心的深度$h_{2}$
C. 左侧水面到容器底的深度$h_{3}$
D. 左侧水面到橡皮膜中心的深度$h_{4}$
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式:$ρ=$____(用题中物理量符号和$ρ_{水}$表示)。
答案：
【解析】：
(1) 实验前，用手指按压压强计的橡皮膜，U 形管中的液面升降灵活，说明该装置不漏气。若按压橡皮膜前 U 形管两侧液面就存在高度差，是因为软管内封闭的气体与 U 形管左侧液面上方气体压强不相等，此时应拆除软管重新安装，使 U 形管中两管上方的气体压强相等（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U 形管中的液面就相平，故选 B。
(2) 图乙、丙中液体都是水（同种液体），丙中探头所处深度更深，U 形管液面高度差更大，说明同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大。
(3) 图丙、丁中探头所处深度相同，丁中是盐水（盐水密度大于水的密度），U 形管液面高度差更大，说明在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
(4) 根据$p = \rho gh$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$h = 0.08m$，可得$p=\rho_{水}gh = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.08m = 800Pa$。
(5) 橡皮膜刚好变平，说明左右两侧压强相等，即$p_{水}=p_{液}$，根据$p = \rho gh$，$\rho_{水}gh_{4}=\rho gh_{2}$，所以$\rho=\frac{h_{4}}{h_{2}}\rho_{水}$，需要测量的物理量是右侧待测液体表面到橡皮膜中心的深度$h_{2}$和左侧水面到橡皮膜中心的深度$h_{4}$，故选 BD。
【答案】：
(1) 不漏气；B
(2) 增大
(3) 密度
(4) $800$
(5) BD；$\frac{h_{4}}{h_{2}}\rho_{水}$
(1) 实验前，用手指按压压强计的橡皮膜，U 形管中的液面升降灵活，说明该装置不漏气。若按压橡皮膜前 U 形管两侧液面就存在高度差，是因为软管内封闭的气体与 U 形管左侧液面上方气体压强不相等，此时应拆除软管重新安装，使 U 形管中两管上方的气体压强相等（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U 形管中的液面就相平，故选 B。
(2) 图乙、丙中液体都是水（同种液体），丙中探头所处深度更深，U 形管液面高度差更大，说明同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大。
(3) 图丙、丁中探头所处深度相同，丁中是盐水（盐水密度大于水的密度），U 形管液面高度差更大，说明在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
(4) 根据$p = \rho gh$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$h = 0.08m$，可得$p=\rho_{水}gh = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.08m = 800Pa$。
(5) 橡皮膜刚好变平，说明左右两侧压强相等，即$p_{水}=p_{液}$，根据$p = \rho gh$，$\rho_{水}gh_{4}=\rho gh_{2}$，所以$\rho=\frac{h_{4}}{h_{2}}\rho_{水}$，需要测量的物理量是右侧待测液体表面到橡皮膜中心的深度$h_{2}$和左侧水面到橡皮膜中心的深度$h_{4}$，故选 BD。
【答案】：
(1) 不漏气；B
(2) 增大
(3) 密度
(4) $800$
(5) BD；$\frac{h_{4}}{h_{2}}\rho_{水}$
17. 如图3-14所示,放在水平桌面上的茶托内有重4 N、底面积为$0.002m^{2}$的平底茶杯(不计杯壁厚度),杯中倒入重2.5 N的茶水。(茶水的密度取$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg)
(1)若茶水对杯底产生了800 Pa的压强,则茶水对杯底的压力是多大?茶水有多深?
(2)求茶杯对茶托产生的压力和压强。
(1)若茶水对杯底产生了800 Pa的压强,则茶水对杯底的压力是多大?茶水有多深?
(2)求茶杯对茶托产生的压力和压强。
答案：
【解析】：
### （1）计算茶水对杯底的压力和茶水深度
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得茶水对杯底的压力$F = pS$。
已知$p = 800Pa$，$S = 0.002m^{2}$，则$F = 800Pa×0.002m^{2}=1.6N$。
再根据液体压强公式$p = \rho gh$，可得茶水深度$h=\frac{p}{\rho g}$。
已知$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$p = 800Pa$，则$h=\frac{800Pa}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.08m$。
### （2）计算茶杯对茶托产生的压力和压强
茶杯对茶托的压力$F'=G_{杯}+G_{茶水}$。
已知$G_{杯}=4N$，$G_{茶水}=2.5N$，则$F' = 4N + 2.5N = 6.5N$。
根据压强公式$p'=\frac{F'}{S}$，已知$F' = 6.5N$，$S = 0.002m^{2}$，则$p'=\frac{6.5N}{0.002m^{2}}=3250Pa$。
【答案】：
(1) 茶水对杯底的压力是$\boldsymbol{1.6N}$，茶水深度是$\boldsymbol{0.08m}$。
(2) 茶杯对茶托产生的压力是$\boldsymbol{6.5N}$，压强是$\boldsymbol{3250Pa}$。
### （1）计算茶水对杯底的压力和茶水深度
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得茶水对杯底的压力$F = pS$。
已知$p = 800Pa$，$S = 0.002m^{2}$，则$F = 800Pa×0.002m^{2}=1.6N$。
再根据液体压强公式$p = \rho gh$，可得茶水深度$h=\frac{p}{\rho g}$。
已知$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$p = 800Pa$，则$h=\frac{800Pa}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.08m$。
### （2）计算茶杯对茶托产生的压力和压强
茶杯对茶托的压力$F'=G_{杯}+G_{茶水}$。
已知$G_{杯}=4N$，$G_{茶水}=2.5N$，则$F' = 4N + 2.5N = 6.5N$。
根据压强公式$p'=\frac{F'}{S}$，已知$F' = 6.5N$，$S = 0.002m^{2}$，则$p'=\frac{6.5N}{0.002m^{2}}=3250Pa$。
【答案】：
(1) 茶水对杯底的压力是$\boldsymbol{1.6N}$，茶水深度是$\boldsymbol{0.08m}$。
(2) 茶杯对茶托产生的压力是$\boldsymbol{6.5N}$，压强是$\boldsymbol{3250Pa}$。
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